数学人教版八年级下册复习题16

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1、二次根式复习课教学设计备课人：杨坤伟【教学目标】1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．【教学重点】含二次根式的式子的混合运算．【教学难点】综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．【教学方法】典例解析法【教学准备】课件PPt【教学过程】【知识点回顾】1.两个概念(1)二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。（当≥0时，≥0；当≥0时，在实数范围内有意义。）(2)最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分

2、母中不含根式。（＞0）（＜0）0（=0）；2.三条二次根式的性质：（1）≥0（≥0）（2）（）2=（≥0）；（3）3.两个公式：=（≥0,b≥0）；4.四种运算:加、减、乘、除【设计意图】通过对知识的梳理，让学生对本章知识有个系统的认知，理清知识点之间的联系，掌握注意的地方，加深对知识的全面理解。【例题讲解】例1下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？.①②③④⑤⑥⑦⑧题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当X_____时，有意义。2.+有意义的条件是.3.二次根式中字母的取值范围是_____.4.已知函数y=,求的值题型2:二次根式的非负性

3、的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.2.已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为(　)A.3B.-3C.1D.-1注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。题型3最简二次根式：１、被开方数不含分母；２、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式。例2.把下列各式化成最简二次根式(1)(2)4(3)练习：把下列各式化为最简二次根式(1)(2)(3)(4)【练习与反馈】1．要使下列式子有意义，求字母x的取值范围(1)(2)(3)2.填空:(1)=.(2)当x＞1时,则=.(3)若=x-2,则x的取值范围是.(4)若=-1,则

4、x的取值范围是.3、二次根式的混合运算(1).(2).(3).【探索性练习】1.（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里打“√”，不成立的，请在括号里打“×”①()②()　③　()④()（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么规律？（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？2.设a、b为实数,且

5、-a

6、+=0,求的值.【课堂小结】1．本节课复习“二次根式”的基本问题是这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数

7、，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．　3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．　　【课后作业】•1.复习试卷二次根式部分板书设计课题：二次根式复习知识点：练习小结：1、2、3、4、5例题1，2，3,课后反思