数学人教版八年级下册勾股定理（湖北麻城盐田河中学袁贵齐）

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1、勾股定理教案盐田河镇中心学校：袁贵齐老师2017年4月3日教学目标：1、知识目标：（1）掌握勾股定理；（2）学会利用勾股定理进行计算、证明；2、能力目标：（1）在定理的证明中培养学生的拼图能力；（2）通过问题的解决，提高学生的运算能力。3、情感目标：（1）通过自主学习体验获取数学知识的成就感；（2）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。教学重点：勾股定理及其应用教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育教学用具：直尺，四个全等的直角三角形纸片教学方法：以学生为主体的讨论探索法教学过程：一、创设情境，引入新知：1、提问：（1）三角形中三条边的关系是怎样的？（2）

2、特殊的三角形：直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？2、欣赏图片，激发兴趣：数一数、算一算（1）你能发现图中三个正方形的面积之间有什么关系吗？（2）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（3）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。3、猜想：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。4、强调：在直角三角形中，勾――最短的边股――较长的直角边弦――斜边5、用几何画板探索勾股定理：二、定理的证明：方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,方法三：“总统”法.如图所示将

3、两个直角三角形拼成直角梯形三、定理的应用（1）在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a=6，c=10，则b等于多少？若a=12，b=5，则c等于多少？若c=15，b=13，则a等于多少？（2）Rt△ABC的两边长分别是3和4，则第三边长的平方为多少？（3）已知等边三角形ABC的边长是6cm．求：（1）高AD的长；（2）△ABC的面积。（4）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝，AB＝5cm，AC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的长.四、课堂练习：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，（1）已知a=6，b=8，求c；（2）已知a=40，c=41，求b；（3）已

4、知∠A=30°，a=2，求b、c；（4）∠A=45°，c=4，求a、b。五、小结：1．勾股定理的内容及证明方法；2．勾股定理把形的特征转化为数量关系即三边满足：a2＋b2＝c2；3．利用勾股定理进行有关计算和证明时，要注意利用方程的思想求直角三角形有关线段长；4．再次激励学生为丰富数学世界弘扬民族精神而努力学习。六、作业：