欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:39376853
大小:291.00 KB
页数:3页
时间:2019-07-02
《数学人教版八年级下册勾股定理(湖北麻城盐田河中学袁贵齐)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、勾股定理教案盐田河镇中心学校:袁贵齐老师2017年4月3日教学目标:1、知识目标:(1)掌握勾股定理;(2)学会利用勾股定理进行计算、证明;2、能力目标:(1)在定理的证明中培养学生的拼图能力;(2)通过问题的解决,提高学生的运算能力。3、情感目标:(1)通过自主学习体验获取数学知识的成就感;(2)通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育。教学重点:勾股定理及其应用教学难点:通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育教学用具:直尺,四个全等的直角三角形纸片教学方法:以学生为主体的讨论探索法教学过程:一、创设情境,引入新知:1、提问:(1)三角形中三条边的关系是怎样的?(2)
2、特殊的三角形:直角三角形的三边关系,除了满足一般关系外,还有另外的特殊关系吗?2、欣赏图片,激发兴趣:数一数、算一算(1)你能发现图中三个正方形的面积之间有什么关系吗?(2)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?(3)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴进行交流。3、猜想:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。4、强调:在直角三角形中,勾――最短的边股――较长的直角边弦――斜边5、用几何画板探索勾股定理:二、定理的证明:方法一:将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,方法三:“总统”法.如图所示将
3、两个直角三角形拼成直角梯形三、定理的应用(1)在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,若a=6,c=10,则b等于多少?若a=12,b=5,则c等于多少?若c=15,b=13,则a等于多少?(2)Rt△ABC的两边长分别是3和4,则第三边长的平方为多少?(3)已知等边三角形ABC的边长是6cm.求:(1)高AD的长;(2)△ABC的面积。(4)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=,AB=5cm,AC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长.四、课堂练习:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,(1)已知a=6,b=8,求c;(2)已知a=40,c=41,求b;(3)已
4、知∠A=30°,a=2,求b、c;(4)∠A=45°,c=4,求a、b。五、小结:1.勾股定理的内容及证明方法;2.勾股定理把形的特征转化为数量关系即三边满足:a2+b2=c2;3.利用勾股定理进行有关计算和证明时,要注意利用方程的思想求直角三角形有关线段长;4.再次激励学生为丰富数学世界弘扬民族精神而努力学习。六、作业:
此文档下载收益归作者所有