数学人教版八年级下册勾股定理习题训练

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1、教学设计题目勾股定理练习课总课时1学校别斯托别中学教者杨洋年级八年级学科数学设计来源集体备课教学时间2015年5月12日教材分析勾股定理是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十八章的内容。勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。学情分析针对八年级学生的知识结构、心理特征及学生的实际情况，可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力

2、，能有效地激发学生的思维积极性，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。教学目标（一）知识与技能1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题。2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3、通过具体的例子，了解定理的含义；了解逆命题、逆定理概念；知道原命题成立其逆命题不一定成立。（二）过程与方法1、让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。（三）情感态度与价值观1、通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。2、让学生体验自己努力得到结论

3、的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。重难点勾股定理、逆定理及运用,探索过程.课前准备1．多媒体课件2、网络资源教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◇资源准备□评价○反思创设情境引入新课　　　　　4分钟1．△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC=，S△ABC=。2．△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，AC=cm，则∠A=度，∠B=度,∠C=度，BC=，S△ABC=。3．△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=，CD⊥AB于D，则AC=，CD=，BD=，AD=,S△ABC=。4．已知：如图，△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，

4、求S△ABC。命题2：如果三角形的三边长分别为a，b，c满足问题：，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理及逆定理的题设、结论分别是什么？例：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形？（1）a＝15b=17c=8(2)a=13b=15c=14学生思考、交流◇教师演示课件△问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望．合作交流探究新知20分钟问题：1、若一个直角三角形的一条直角边长是7，另一条直角边比斜边短1，则斜边长为多少？2、若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大多少倍？3,已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b

5、2=c2。4：已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足+338＝10a+24b+26c，试判断△ABC的形状？5：在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积？学生先独立思考，在进行全班交流△通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。◇教师演示课件应用迁移巩固提高17分钟1、已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。2、直角三角形的斜；边长为41，一条直角边为40，求另一直角边。3、

6、在△ABC中，∠BAC=120°AB=AC=cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直。4、在高5，长13的一段台阶上铺上地毯，地毯的长度至少需要多少？5、已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b＝4，ab=1,c=，试判定△ABC的形状？6、已知在△ABC中，CD是AB边上的高，，且·BD，求证：△ABC是直角三角形。7：一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6cm，问吸管要做多长？8、在数轴上作出表示－的点。9、有一只鸟在一棵高4米的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12米，高20米的一棵大

7、树上发出友好的叫声，它立刻以4米/秒的速度飞向大树树梢。那么这只鸟至少几秒才能到达大树和伙伴在一起。学生独立思考完成小组合作完成◇教师演示课件△使学生明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。进一步让学生确信勾股定理的正确性总结反思布置作业4分钟1、本节课你有哪些收获？2、还有哪些疑问？3、作业：学生归纳、总结谈感受△通过小结能为学生从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体