数学人教版八年级下册一次函数的应用-选择方案

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1、公开课教案开课时间：2016年5月4日开课地点：八（1）班授课教师：郑海燕开课内容：19.3课题学习选择方案一、教学目标（1）进一步了解一次函数的解析式和图象在解决简单实际中的应用。（2）尝试解决最佳方案设计问题．建立函数模型解决实际问题.二、教学重点、难点:重点：建立函数模型选择最佳方案．难点:建立函数模型选择最佳方案．三、教学过程：引言活动一.方案设计:问题1怎样选取上网收费方式？如下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式。收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/分)A30250.05B50500.05C120不

2、限时选取哪种方式能节省上网费？分析：1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？答：A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？答：上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？答：上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？答：没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关。设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y、y2都是x的函数，要比较它们，需在x>0时，考虑何时（1）y1=y2；（2）y1y2.上网费=月使用费+超时费5．在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？答：

3、超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.合起来可写为：6.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间x之间的函数关系式吗?7．方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?当x≥0时，y3=120.8.你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?解：设上网时间为th，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，则当x≥0时，y3=120.　结合图象可知：（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t

4、=31　（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31　（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31　解：令3t-100=120，解方程，得t=73；令3t-100＞120，解不等式，得t＞73　当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．四:解后反思这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？首先，设两个变量，建立两个变量的函数关系，把实际问题转化成函数问题；其次，研究函数的性质，把握变

5、量之间的对应关系和变化规律，解决函数问题；最后解释函数问题解的实际意义，得到实际问题的解。利用函数模型解决问题的过程如下图：设变量实际问题一次函数问题找对应关系一次函数问题的解实际问题的解解释实际意义五、课堂小结：归纳：解决含有多个问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取有代表性的变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为解决问题的数学模型。六、布置作业：1.复习题19第12、15题2.数学优化设计