数学人教版八年级下册一次函数与方案选择

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1、叙永县水尾中学校“三四五自主探究”教学设计课时：第课时总1课时主备人：陈健审稿：授课教师：陈健授课班级：八年级4班授课时间：教材解读：本节是初中数学八年级下册第十九章一次函数课题学习“方案选择”问题，这一节内容是在完成了利用一次函数求解方程和不等式的关系后通过建立函数模型解决方案选择问题。从而让学生充分的理解利用一次函数模型求解方案选择问题的解题方法和过程，并且通过问题的分析培养学生建立函数模型的建立能力。在例题选择上选取了和学生的生活更贴近的网费问题和租车问题，充分的培养学生的问题分析能力和解题能力.学情分析：本节课在八年级4班讲授，按照

2、现有的新课改授课方式在上课前一天晚自习已经指导学生进行了课前预习和导学案填写。4班学生基础知识都较为扎实，但经过多节实际问题分析上来，4班学生学生分析能力较强且常有突发奇想，从另外的角度去思考问题解决方法。在学习展示上四班学生的展示能力都很强，展示欲望都很高。一、教学过程设计1.课题名称：一次函数与方案选择2.达成目标：通过阅读教材并完成《一次函数与方案选择》导学案规定的任务：1、理解网络计费问题中的三种计费方式及租车方式最优化方案选择。2、归纳总结一次函数模型建立的步骤和思路3、通过例题和练习对方案选择问题深入理解。3、体会分类思想和方程

3、思想，增强应用意识和应用能力．3.重难点预设：重点：一次函数模型建立难点：函数模型方程的建立方法和步骤4.教具准备：多媒体课件。5.学习方法建议：阅读分析总结归纳小组合作讨论6.课堂学习形式：任务一：理解网络计费模型方程建立问题。任务二：理解方案选择模型建立过程和方法。任务三：利用习题和练习深入理解方案选择模型建立过程。二、学习任务引入：复习旧知引入新课在前面的课程之中我们学习了如何利用一次函数分析一元一次方程和一元一次不等式之间的关系。我们可以利用函数图像和坐标轴之间的交点关系求解方程，同时观察图像在x轴的上下方来说明函数值大于，小于和等

4、腰0的情况。今天的课程我们将再次利用一次函数和方程，不等式的关系求解实际问题的方案选择问题学习任务课程过程教师活动学生活动一：理解电话计费问题理解初步的方案选择问题（1）自主学习（1）问题1，下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：收费方式月使用费/元包月上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？分析：要比较三个方案的收费，首先要明确不同方案的费用计算方法，费用=月使用费+超时费（超时费=___×_____）设月上网时间为xh,y

5、1,y2,y3分别表示方案A,B,C的收费金额则有在平面直角坐标系中画出y1,y2,y3，结合函数图像与解析式分析填空若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t=31　；若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31　若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31　令3t-100=120，解方程，得t=73令3t-100＞120，解不等式，得t＞73　当上网时间______________，选择方案A最省钱；当上网时间______________，选择方案B最省钱；当上网时间______________，选择方案C最省钱

6、．提出问题。鼓励学生小组合作，交流讨论，完成相应内容与大家交流。交流展示：利用黑板展示解题方法，解决问题，培养探究能力在学生解题过程中对学生没有考虑的问题进行提醒和分析一组完成对网络收费的分析和列式画图二组和第一组进行合作利用一组完成的列式和图像对不同方案进行计算和确定最后的方案选择（2）问题2，某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/人）400280（1）共

7、需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．分析：要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能____6辆；要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能____6辆．所以租用汽车总数为____辆。设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为_______辆；设租车费用为y，列出关于x,y的函数关系式：y=400x+280（6-x）化简得到y=120x+1680这里y的取值什么时候最小？为使240名师生有车坐，则45x+30（6-x）≥240；得到x≥4为使租车费用不超过2300元，则400x+280（6-x）≤2300．得到x≤31/6所以：因

8、为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160．方案一：4辆甲种客车，2两乙种客车，y1=120×4＋1680=2160方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车；