数学人教版八年级下册一次函数的图像及性质教学设计

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1、一次函数的图像及性质教学设计汕头市潮阳区启声国际学校段廉洁一、教学内容分析本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图像画法之后。目的是通过这一节课的学习使学生掌握正比例函数和一次函数图像和性质，并能简单应用性质。它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。二、教学对象分析学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、一次函数的图像形状以及会选择

2、两点来画直线。会使用几何画板软件画函数图像和一定的探究能力。三、教学目标的确定基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制定本节课的教学目标：知识与技能目标：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。过程与方法目标：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。四、教学重点和难点教学重点:一次函数的图

3、像和性质教学难点:由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。五、教学方法：数学实验法、自主探究式教学方法六、教学手段：几何画板软件及自制PPT课件七、教学过程设计教学环节教学过程设计意图提问复习引入新课1.什么是正比例函数？2.作正比例函数图像的步骤是什么？3.什么是一次函数？4.正比例函数与一次函数有什么关系？5.正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）图像的特点是什么？y=kx图象性质K>0经过一、三象限y随x增大而增大K<0经过二、四象限y随x增大而减小通过复习提问，回顾画函数图像的步骤，为学习一次函数的图像性质做铺垫。

4、通过正比例和一次函数的关系，以及正比例函数的图像性质，通过类比学习方法，为一次函数的图像性质做铺垫（一次函数的图像是由正比例函数的图像通过上下平移得到的）。探索新知合作学习实验探究：一次函数的图像和性质画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x,y=2x+3,y=2x－4的图象。通过观察这三个函数图像，回答下列问题。(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=2x－4

5、的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；研究一次函数从正比例函数入手，渗透从简单到复杂，从特殊到一般的研究过程。环节一目的是引导学生体会参数K的作用，为学生自主探究改变不同的K值，画出图像进行探究作铺垫。让学生经历一个完整的数学实验过程：观察、猜想—验证—归纳——证明，从而得出正比例函数的性质，渗透实验探究的方法。(4)所有一次函数y=kx+b的图象都是_______(5)直线y=kx+b与直线y=kx__________；(6)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx_______而得到当b>0

6、，向上平移b个单位；当b<0，向下平移b个单位。(7)直线y=kx+b与y轴的交点为_________，与x轴的交点为________。探究新知：既然一次函数是由正比例函数上下平移得到，那么我们来一起探讨一下一次函数的图像及性质。此过程中，b＞0b＜0的4种情况，均由平移推导而出。　①当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；引导学生概括图像与性质时，从两个方面思考，渗透数形结合思想。类比探究正比例函数的方法。提问一次函数的一般形式，目的是启发引导学生思考两个参数k、b的作用，为探究性质埋下伏笔教师不急于给出研究

7、问题的方法，而是让学生先讨论交流，教师再启发引导，在学生充分体验的过程中，让学生感悟体验问题的方法。　　②当k＞0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；　　③当k﹤O，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．给学生留有足够的时间与空间进行实验探索，让学生自己发现错误、自行纠错，力求使学生在充分的思维冲突中，强化对性质的理解和把握，学会研究问题的方法。教学方式：自主探索——组内交流——师生共同探讨。所有知识的获得，都是通过学生自主探

8、究，合作交流得到的。这个内容不是大纲要求内容，但对于实验班的同学，是有可能探究出来的，而且对于理解斜率的概念和高中进一步研究函数很有帮助。让学生学会分类讨论和数形结合思想课堂训练.1．根据下列