数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案（导学案）.doc

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1、19.3课题学习选择方案——最佳方案的确立一、新课导入1.导入课题某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.问：让哪家公司制作这批宣传材料比较合算？这节课我们结合这个问题来学习怎样选择最佳方案.(板书课题)2.学习目标（1）能熟练列函数关系式表示实际问题中的数量关系.（2）能运用一次函数的知识帮助分析、确定和选择最佳方案.3.学习重、难点重点：运用一次函数的知识确定最佳方案.难点：在不同情况下对自变量x的范围的确定.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：导入课题中的问题.（2）自学

2、时间：8分钟.（3）自学要求：先思考两家公司的收费额的计算方法，然后列出相应的函数关系式.思考这两个数值会存在哪些大小关系？（4）自学参考提纲：①两家公司的收费都与什么有关？②如果设共有x份材料，两家公司的收费分别为y1(元)、y2(元)，分别写出y1、y2的解析式.③由y1、y2可能存在的大小关系来确定x的取值范围.④从③可以看出，选取哪家公司付费y元是由材料的份数x决定的.解：①两个公司的收费都与材料的份数有关；②y1=20x+3000,y2=30x;③当y1＞y2时，x＜300；当y1=y2时，x=300；当y1＜y2时，x＞300.2.自学：学生可参考自学

3、参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生自学中存在的问题或困难.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组研讨，帮助解决疑点.4.强化（1）解答问题时的思考过程.（2）总结比较收费合算的问题，实质是比较两个函数值大小的问题.（3）总结解决方案型问题的一般步骤.1.自学指导（1）自学内容：P102到P103的问题1.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：认真阅读问题1中的条件与问题，寻求条件与问题结论之间的联系.（4）自学参考提纲：①在A，B两种方式中，影响上网费用的变量是上网时间，方式C中的上网费用是常量.②先比较A，B

4、两种方式的上网费用，再在其中选择省钱的方式与方式C比较.设月上网时间为xh，则分别用x表示方案A，B的费用y1、y2，为：y1=y2=③在课本P103的图19.3-1中，分别画出y2,y3的图象，根据图象选择最省钱方案.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生对问题1的思考中存在的困难及误区在哪里？②差异指导：对个别在理解题意和解答时有疑难的学生进行点拨指导.（2）生助生：同桌之间相互研讨疑难之处.4.强化（1）解答问题1的关键点和解答思路.（2）总结三个方案的比较型问题的一般解题步骤.（3）展示本节所学知识点和数学思想

5、方法.1.自学指导（1）自学内容：停车场汽车停放的收费问题.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：先自主分析题意和找函数关系，然后同桌交流疑点问题.（4）自学参考提纲：某汽车停车场预计“十一”国庆节这一天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元.根据预计，解答下面的问题：（ⅰ）写出国庆节这天停车场的收费金额y元与小车停放辆次x辆之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（ⅱ）如果国庆节这天停放的小车辆次占总停车辆次的65%—85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围.①用x表示小车停放辆次，则大车停放的次数为120

6、0-x.②收费金额y关于x的解析式为-5x+12000.自变量的取值范围是0≤x≤1200.③估计国庆节这天该停车场收费金额的范围是由什么来确定？答案：小车停放辆次2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：a.关注学生如何表示大车辆次;b.收费金额y的范围的确定与什么有关是否找准.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：同桌之间相互研讨疑难之处.4.强化（1）解答问题的关键点及两个变量之间相互转化.(2)总结确定自变量的取值范围的方法.(3)总结解答多变量的选择方案型问题的一般步骤.1.自学指导（1）自学内容：P

7、103到P104的问题2.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：边阅读问题2的条件，边完成课本分析填空，然后相互展示交流.（4）自学参考提纲：①完成问题2分析中的填空，确定客车的总辆数.②完成问题2的解答过程.③课本的问题2是怎样列不等式组来确定自变量x的取值范围的？④怎样解决含有多个变量的问题？2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生在自学中遇到的疑难问题.②差异指导：指导学生完成分析填空，帮助总结多变量问题的解答方法.（2）生助生：同桌之间相互研讨疑难之处.4.强化（1）问题2的分析和解答过程.（2）总结列不等式

8、组确定自变