数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数的图像和性质

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1、19.2.1正比例函数教学设计学习目标知识与技能：理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质过程与方法：能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图象情感态度与价值观：能够利用正比例函数及其图象解决简单的数学问题，在探究合作中交流，体验知识的形成过程。提高合作学习效率，体会合作学习的好处。学习重点正比例函数图象和性质。学习难点正比例函数图象和性质的探究。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、复习（1）什么叫正比例函数？★一般地,形如的函数,叫做正比例函数,

2、其中K叫做比例系数。注意：这里强调K是常数，。2、思考（阅读课本思考以下问题）（1）课本P87页例1你能独立画出图象吗？（2）正比例函数图象是一条什么线？有哪些性质？（3）课本P87页练习你能独立解答吗？二、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题学习活动设计意图◆例1：画出下列正比例函数的图象（见课件）（1）（2）◆比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律,填写你发现的规律:（1）两个图象都是经过_______点的_______线,（2）函数的图象从左向右呈____________趋势,

3、经过第____________象限;（3）函数的图象从左向右呈_________趋势,经过第______________象限。◆看课件图,在同一坐标系下，观察下列函数的图象，并对它们进行比较：（1）（2）填写你发现的规律:（1）两个图象都是经过_______点的_______线,（2）函数的图象从左向右呈____________趋势,经过第____________象限;（3）函数的图象从左向右呈_________趋势,经过第______________象限。3、知识点的归纳总结：★试归纳正比例函数的性质。①正比例函数是一条，它一定经过点。②因为过点有且只有一条直

4、线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）③当k>0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的增大而当k〈0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的减小而三、课堂小测（约5分钟）1、下列函数①y=4x,②y=-3x,③,④,⑤y=-0.2x中，y随x的增大而减小的函数是_____________，y随x的增大而增大的函数是_____________.2、比较大小：　（1）k1k2；（2）k3k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．四、课堂小结1、最简单画正比例函数图象的方法：⑴在平面直角坐标系只选取两点:(0，)与点（1，

5、）；⑵把这两点连成一条_____,这条直线就是正比例函数(k≠0)的图象.2、正比例函数（k≠0）的性质：⑴当k＞0时，正比例函数经过第___、第___象限，函数y随自变量x的增大而______.⑵当k＜0时，正比例函数经过第___、第___象限，函数y随自变量x的增大而_______.五、强化训练1、函数y=-5x的图象在第_____象限内，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而_______2、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13、已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6，则当x=

6、9时，求y的值.六、课后作业1、教科书第98页习题19.2第1、2题；　2、用简便方法画下列函数的图象，并说说当x增大时，函数值y分别怎样变化：　（1）y=4x；（2）y=-2x．3、配套练习正比例函数第二节