数学人教版八年级下册二次根式的概念及性质

《数学人教版八年级下册二次根式的概念及性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第十六章　二次根式16．1　二次根式第1课时　二次根式的概念和性质1．二次根式的概念和应用．2．二次根式的非负性．重点二次根式的概念．难点二次根式的非负性．一、情景导入师：(多媒体展示)请同学们看屏幕，这是东方明珠电视塔．电视节目信号的传播半径r/km与电视塔高h/km之间有近似关系r＝(R为地球半径)．如果两个电视塔的高分别为h1km，h2km，那么它们的传播半径之比为多少？同学们能化简这个式子吗？由学生计算、讨论后得出结果，并提问．生：半径之比为，暂时我们还不会对它进行化简．师：那么怎么去化简它呢？这要用到二次根式的运算和化

2、简．如何进行二次根式的运算？如何进行二次根式的化简？这将是本章所学的主要内容．二、新课教授活动1：知识迁移，归纳概念(多媒体演示)用含根号的式子填空．(1)17的算术平方根是________；(2)如图，要做一个两条直角边长分别为7cm和4cm的三角形，斜边长应为________cm；(3)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为________m；(4)面积为3的正方形的边长为________，面积为a的正方形的边长为____________；(5)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与

3、开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h＝5t2.如果用含有h的式子表示t，则t＝________．【答案】(1)　(2)　(3)　(4)　(5)活动2：二次根式的非负性(多媒体展示)(1)式子表示的实际意义是什么？被开方数a满足什么条件时，式子才有意义？(2)当a＞0时，________0；当a＝0时，________0；二次根式是一个________．【答案】(1)a的算术平方根，被开方数a必须是非负数　(2)＞　＝　非负数老师结合学生的回答，强调二次根式的非负性．当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；当a＝0时，表示0

4、的算术平方根，因此＝0.也就是说，当a≥0时，≥0.三、例题讲解【例】当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由x－2≥0，得x≥2.所以当x≥2时，在实数范围内有意义．四、巩固练习1．已知＋＝0，求－a2b的值．【答案】≥0，≥0，又∵它们的和为0，∴a－2＝0且b＋＝0，解得a＝2，b＝－.∴－a2b＝－22×(－)＝2.2．若x，y使＋－y＝3有意义，求2x＋y的值．【答案】－1五、课堂小结1．本节课主要学习了二次根式的概念．形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．二次根式的被开方数必须是什么数才有意义

5、？(a≥0)又是什么数？1．本节课的教学过程中，通过创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发，师生互动，体现教师的组织者、引导者与合作者地位．2．注重知识之间的衔接，在温故知新的过程中引出新知，讲练结合旨在巩固学生对新知的理解．　　　　　　　　　　第2课时　二次根式的化简1．理解()2＝a(a≥0)，并能利用它进行计算和化简．2．通过具体数据的解答，探究＝a(a≥0)，并利用这个结论解决具体问题．重点理解并掌握()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)以及它们的运用．难点探究结论．一、复习导入教师复习口述上节课的重要内容，

6、并板书：1．形如(a≥0)的式子叫做二次根式．2.(a≥0)是一个非负数．那么，当a≥0时，()2等于什么呢？下面我们一起来探究这个问题．二、新课教授活动1：(多媒体演示)根据算术平方根的意义填空：()2＝________；()2＝________；()2＝________；()2＝________；()2＝________；()2＝________．由学生计算、讨论得出结果，并提问部分过程，教师进行点评．老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此()2＝4.同理：()2＝2；()2＝；()

7、2＝；()2＝0.01；()2＝0.所以归纳出：()2＝a(a≥0)．【例1】教材第3页例2活动2：(多媒体展示)填空：＝________；＝________；＝________；＝________；＝________；＝________．教师点评：根据算术平方根的意义，我们可以得到：＝2；＝0.1；＝；＝；＝2；＝0.所以归纳出：＝a(a≥0)．【例2】教材第4页例3教师点评：当a≥0时，＝a；当a≤0时，＝－a.三、课堂小结本节课应理解并掌握()2＝a(a≥0)和＝a(a≥0)及其运用，同时应理解＝－a(a≤0)．1．注意前

8、后知识之间的联系，在复习旧知的过程中导入本节课的教学内容．按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度．2．在总结二次根式性质的过程中，由学生经过观察、分析的过程，让学生在交流活动中体会成功．