数学人教版八年级下册平行四边形的判定习题

数学人教版八年级下册平行四边形的判定习题

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1、利用边判定平行四边形专题练习题1.在四边形ABCD中,AD=BC,若四边形ABCD是平行四边形,则还应满足()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°2.已知四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,周长为40cm,两邻边的比是3∶2,则较长边的长度是()A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm3.如图,在▱ABCD中,E,G是AD的三等分点,F,H是BC的三等分点,则图中平行四边形共有()A.3个B.4个C.5个D.6个4.如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,AB=DC=3,则BC=____.5.如图,E,

2、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.求证:四边形ABCD是平行四边形.6.如图,△ABC中,AB=AC=15,AE=DF,AF=DE,那么四边形AFDE的周长是()A.30B.25C.20D.157.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,若∠A=110°,则∠B=____.8.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧,再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连结AD,CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为_______.9.已知一个四边形的边长分别是a,b,c,d,其中a,c为对边,且a2+b2+c2

3、+d2=2ac+2bd,则此四边形为____四边形,依据是_________________________________________________.10.在▱ABCD中,分别以AD,BC为边向内作等边三角形ADE和等边三角形BCF,连结BE,DF.求证:四边形BEDF是平行四边形.11.根据图中所给的边长长度及角度,判断下列选项中的四边形是平行四边形的为()12.如图,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形,则判定四边形ABCD是平行四边形的依据是_________________________________________________13.请从①A

4、B∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD.这四个条件中选取两个,使四边形ABCD成为平行四边形.这样的选法一共有____种.14.如图,在直角坐标系中,已知A(1,0),B(-1,-2),C(2,-2)三点坐标,若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,那么点D的坐标可以是_____________.(填序号)①(-2,0);②(0,-4);③(4,0);④(1,-4).15.如图,已知AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF.求证:四边形BECF是平行四边形.16.如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作三个等边三角形

5、即△ABD,△BCE,△ACF.求证:四边形AFED为平行四边形.17.在△ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于点E.(1)如图①,当点D在边BC上时,求证:DE+DF=AC;(2)如图②,当点D在边BC的延长线上时,DE,DF,AC之间的数量关系为___________________;(3)如图③,当点D在边BC的反向延长线上时,若AC=6,DE=10,求DF的.

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