苏教版1.3.2三角函数的图像和性质

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1、1.3.2正弦、余弦函数的性质(1)我们前面研究了三角函数线，同角的三角函数，诱导公式等，如果我们能作出它们的图像，就能更直观的研究三角函数的性质。问题探究问：怎样作三角函数的图像呢？先研究正弦函数的图像三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线ATyxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM复习回顾知识探索0xy0’这样任何一个角都可以找到其对应的点(角，正弦值)探究一、正弦函数的图像o1A...........。1-1函数y=sinx,x[0,

2、2）的图象3/2/2o2xy每一份多少弧度？.描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来这种作图方法称为几何描点作图法探究一、正弦函数的图像知识探索y=sinxx[0,2]y=sinxxR利用图象左右平移函数y=sinx,T=2即：sin(x+2k)=sinx,kZ知识探索x6yo--12345-2-3-41y=sinx,xR正弦曲线正弦函数的图象y=sinx,x[0,2]yxo1-1---11--1在函数的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：在精度要求不高的情况下

3、，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点作图法”。五点画图法五点：xy1-1余弦曲线余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到．二、余弦函数y=cosx的图象知识探索----11--1在函数的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：五点：x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2

4、,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同知识探索与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点五点作图法---11--1----11--1简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)（2）画出函数的简图：范例演示例1（1）画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx1+sinx02010-1012101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线（

5、2）画出函数的简图：范例演示例1（1）画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：x2xsin2x010-10xy1-1变式2：画出函数在一个周期上的简图.y=-cosx，x[0,2]yxo1-1变式1：画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图;xcosx-cosx0210-101-1010-1y=cosx，x[0,2]yxo1-11.正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]2.会用五点法作一些简单三角函数的图象3.利用三角函数图像比较大小课堂小结P44习题

6、1.3第2题作业