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时间:2019-07-01
《唐山市2018届高三第二次模拟考试文数精彩试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用标准唐山市2017—2018学年度高三年级第二次模拟考试文科数学试卷第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,,集合,则集合()A.B.C.D.2.复数满足(是虚数单位),则()A.B.C.D.3.已知,则任取一个点,满足的概率为()A.B.C.D.4.双曲线的顶点到渐近线的距离等于()A.1B.C.D.5.给出以下三个命题:①若“”是假命题,则均为假命题;②命题“若,则”的否命题是:“若,则”;③命题“,”的否定是“,”;其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3
2、6.如下图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则其表面积为()文档大全实用标准A.B.C.D.7.已知为奇函数,则()A.1B.-2C.-1D.8.函数的部分图象如图,则可能的值是()A.1,B.1,C.2,D.2,9.设是任意等差数列,它的前项和、前项和与前项和分别为,则下列等式中恒成立的是()A.B.C.D.10.下图是某桌球游戏计分程序框图,下列选项中输出数据不符合该程序的为()A.B.C.D.11.在四棱锥中,底面,底面是正方形,,三棱柱文档大全实用标准的顶点都位于四棱锥的棱上,已知分别是棱的中点,则三棱柱的体积为()A.B.1C.D
3、.12.已知,,点是圆上的一个动点,则的最大值为()A.16B.20C.24D.28第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若满足约束条件则的最小值是.14.曲线在处的切线方程为.15.已知为数列的前项和,,若,则.16.椭圆右焦点为,存在直线与椭圆交于两点,使得为顶角是120°的等腰三角形,则椭圆的离心率.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.如图,在平面四边形中,.(1)求证:;(2)点移动时,判断是否为定长,并说明理由.18.如图,在三棱柱中,,平面平面.文档大全实用标准(1)
4、求证:;(2)若,,求点到平面的距离.19.为了研究黏虫孵化的平均温度(单位:)与孵化天数之间的关系,某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据:组号123456平均温度121617181920孵化天数2316141297他们分别用两种模型①,②分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图:经计算得,(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)应用最小二乘法建立关于的线性回归方程.参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.20.已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,交
5、轴于点文档大全实用标准为坐标原点.当时,.(1)求抛物线的方程;(2)若,求直线的方程.21.设,记.(1)当时,求的零点的个数;(2)时,证明:.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,曲线,曲线,点,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系.(1)求曲线和的直角坐标方程;(2)过点的直线交于点,交于点,若,求的最大值.23.选修4-5:不等式选讲已知.(1)求证:;(2)判断等式能否成立,并说明理由.文档大全实用标准唐山市2017—2018学年度高三年级第二次模拟考试文科数学参考答案一
6、.选择题:A卷:ADCDBCABDCBCB卷:ABCDBCADDCBC二.填空题:(13)-1(14)2x-y-1=0(15)7(16)-1三.解答题:17.解:(1)在△ABC中,AB=2,∠ACB=30°,由正弦定理可知,=,BC=4sin∠BAC∠ABD=60°,∠ACB=30°,则∠BAC+∠CBD=90°,则sin∠BAC=cos∠CBD,所以,BC=4cos∠CBD.(2)CD是为定长,因为在△BCD中,由(1)及余弦定理可知,CD2=BC2+BD2-2×BC×BD×cos∠CBD,=4+BC2-4BCcos∠CBD=4+BC2-BC2=4CD=2.18.
7、解:(1)因为平面A1ACC1⊥平面ABC,交线为AC,又BC⊥AC,所以BC⊥平面A1ACC1,AA1Ì平面A1ACC1,从而有BC⊥AA1.因为∠AA1C=90°,所以AA1⊥A1C,又因为BC∩A1C=C,所以AA1⊥平面A1BC,又A1BÌ平面A1BC,所以AA1⊥A1B.(2)由(1)可知A1A⊥平面A1BC,A1AÌ平面A1ABB1,所以平面A1BC⊥平面A1ABB1,且交线为A1B.所以点C到平面A1ABB1的距离等于△CA1B的A1B边上的高,设其为h.在Rt△AA1C中,A1A=2,∠A1AC=60°,则A1C=2.由(1)得,BC
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