半导体物理分章答案第四章

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1、第四章半导体的导电性ElectricalconductionofSemiconductors重点：1、迁移率(Mobility)2、散射机制(Scatteringmechanisms)3、迁移率、电阻率与温度的关系§4.1载流子的漂移运动迁移率Thedriftmotionofcarrier,mobility学习重点：漂移运动迁移率电导率1、漂移运动漂移运动：载流子在外电场作用下的定向运动。漂移运动E电子空穴结论在严格周期性势场（理想）中运动的载流子在电场力的作用下将获得加速度，其漂移速度应越来越大。E电子实际情况存在破坏周期性势场的作用因素：杂质缺陷晶格热振动载流子的散射

2、载流子在半导体中运动时，不断与振动着的晶格原子或杂质离子发生碰撞，碰撞后载流子速度的大小及方向均发生改变，这种现象称为载流子的散射。2、迁移率及半导体的电导率散射：晶格振动、杂质、缺陷以及表面因素等均会引起晶体中周期性势场的畸变。当载流子接近畸变区域时，其运动状态会发生随机性变化。这种现象可以理解为粒子波的散射，因此被称为载流子的散射。迁移率的物理意义表征载流子在电场作用下做漂移运动的能力。迁移率：在单位电场下载流子的平均漂移速度。对n型半导体：σn=n0q（vd/E）=n0qμn（4-16）对P型半导体：σp=p0qμp（4-17）对一般半导体：σ=σp+σp=nqμ

3、n+pqμp（4-15）§4.2载流子的散射TheScatteringofcarriers学习重点：散射—使迁移率减小散射机构—各种散射因素散射：晶格振动、杂质、缺陷以及表面因素等均会引起晶体中周期性势场的畸变。当载流子接近畸变区域时，其运动状态会发生随机性变化。这种现象可以理解为粒子波的散射，因此被称为载流子的散射。电子（1）载流子的热运动自由程：相邻两次散射之间自由运动的路程。平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程。平均自由时间：连续两次散射间自由运动的平均运动时间。1、载流子散射（2）载流子的漂移运动E电子空穴载流子在电场作用下不断加速理想情况E电子热运动+漂

4、移运动实际情况电离杂质散射晶格振动散射中性杂质散射（在低温重掺杂半导体中较为显著）晶格缺陷散射（位错密度大于104cm-2时较为显著）载流子与载流子间的散射（载流子浓度很高时较为显著）能谷间散射：等同能谷间散射高温下较易发生；不同能谷间散射一般在强电场下发生。2、半导体的主要散射机构（1）电离杂质散射（即库仑散射）散射几率Pi∝NiT-3/2（Ni：为杂质浓度总和）载流子的散射几率P单位时间内一个载流子受到散射的平均次数。主要用于描述散射的强弱。（2）晶格振动散射晶格振动表现为格波N个原胞组成的晶体→格波波矢有N个。格波的总数等于原子自由度总数一个格波波矢q对应3(n-1

5、)支光学波+3支声学波。光学波=N(n-1)个纵波+2N(n-1)个横波声学波=N个纵波+2N个横波晶格振动散射可理解为载流子与声子的碰撞，遵循两大守恒法则准动量守恒能量守恒由准动量守恒可知，晶格振动散射以长波为主。一般，长声学波散射前后电子的能量基本不变，为弹性散射。光学波散射前后电子的能量变化较大，为非弹性散射。（A）声学波散射：在长声学波中，纵波对散射起主要作用（通过体变产生附加势场）。对于单一极值，球形等能面的半导体，理论推导得到其中u纵弹性波波速。由上式可知此式对于其它能带结构的半导体也适用（B）光学波散射：正负离子的振动位移会产生附加势场，因此化合物半导体中光

6、学波散射较强。例如：GaAs对于元素半导体，只是在高温条件下才考虑光学波散射的作用。例如：Ge、Si离子晶体中光学波对载流子的散射几率§4.3迁移率与杂质浓度和温度的关系当几种散射机构同时存在时1、平均自由时间τ和散射几率P的关系j总散射几率：相应的平均自由时间：j用N(t)表示t时刻未遭到散射的电子数，则在被散射的电子数上式的解为其中N0为t=0时刻未遭散射的电子数在被散射的电子数平均自由时间τ-P关系的数学推导2、电导率σ和迁移率μ与平均自由时间τ的关系t=0时刻电子遭到散射，经过t时间后再次被散射前将所有的自由加速过程取平均，可以认为根据迁移率的定义对一般半导体：电

7、子迁移率空穴迁移率各种不同类型材料的电导率n型：p型：3、多能谷半导体的电流密度及电导有效质量硅在三个晶轴方向上分布六个对称的为旋转椭球等能面的能谷，则令其中对于硅、锗，均可证明称为电导迁移率，mc称为电导有效质量，对于硅mc=0.26m0由于电子电导有效质量小于空穴电导有效质量，所以电子迁移率大于空穴迁移率。由前面可知4、迁移率μ与杂质浓度和温度的关系电离杂质散射：声学波散射：光学波散射：对Ge和Si：对GaAs：所以§4.4电阻率及其与杂质浓度和温度的关系TemperatureDependenceofResistivity