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《降雨量预测理论模型及其工程应用研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第23卷,第4期中国铁道科学Vol123No142002年8月CHINARAILWAYSCIENCEAugust,2002文章编号:100124632(2002)0420062205降雨量预测理论模型及其工程应用研究傅鹤林,李亮,刘宝琛(中南大学铁道校区土木建筑学院,湖南长沙410075)摘要:历年降雨量组成一灰色系统,利用灰色GM(1,1)模型建立降雨量的预测理论模型。灰色GM(1,1)模型主要用于时间短、数据少、波动小的预测问题。它要求预测的数据序列的几何图形呈单调递增或递减,因而对随机波动性较大的数据序列拟合性较差,故预测精度也低;而Markov链预
2、报的对象为一随机变化的动态系统,它主要是根据研究对象的不同状态之间的概率转移来推测系统的未来发展变化。转化概率反映了各种随机因素的影响程度,因而Markov链适合随机波动大的预报问题。在这一点上它恰好弥补了GM(1,1)模型的局限性。由于降雨量的预报问题为随时间变化而呈某种变化趋势的非平稳随机过程,并受各种随机因素的影响,因此灰色GM(1,1)对降雨量的预测结果总是要围绕某一变化趋势产生偏差、跳跃、摆动。因此在灰色预测的基础上,与Markov链耦合建立了修正降雨量的理论预测模型,并进行了严密逻辑推理。最后结合工程实际,进行应用研究,并与实际观测结果进行比较
3、,预测结果接近实际观测结果,验证了模型的正确性,为降雨[1]量的预测提供了一种新途径。关键词:降雨量的预测;理论模型;工程应用中图分类号:P45716文献标识码:A系统,在此系统中,过去的大气降雨量可通过测试1引言获得,而未来的降雨量则不可知,因此该系统为一灰色系统,可以采用灰色系统理论中的GM(1,1)[2]降雨是边坡滑坡的主要诱导因素之一。降雨模型对未来降雨量进行预测。量的预测是铁路工务部门迫切需要解决的问题。目GM(1,1)模型主要用于时间短、数据少、前,国内外有关降雨量预测的方法有许多,主要有波动小的预测问题。它要求预测的数据序列的几何时间序列法、
4、概率统计法等。由于降雨量随时间呈图形呈单调递增或递减,因而对随机波动性较大的某种变化趋势的非平稳随机过程,并受各中随机因数据序列拟合性较差,故预测精度也较低;而素影响,围绕某一变化趋势产生偏差、跳跃、摆Markov链预报的对象为一随机变化的动态系统,它动。因此这些方法不能完全反映降雨量变化的特主要是根据研究对象的不同状态之间的概率转移来点,预测结果不是很准确,为了准确预测降雨量,推测系统的未来发展变化。转化概率反映了各种随以对工务工程起指导作用,有必要建立新的降雨量机因素的影响程度,因而Markov链适合随机波动大预测模型。的的预报问题。在这一点上它恰好弥
5、补了GM(1,1)模型的局限性。由于客观世界的预报问2降雨量预测理论模型题多为随时间变化而呈某种变化趋势的非平稳随机过程,并受各种随机因素的影响,所以总是要围绕众所周知,客观世界是物质世界,也是信息世某一变化趋势产生偏差、跳跃、摆动。如果采用灰界。信息完全明确的系统为白色系统,信息完全不色GM(1,1)模型对预报问题的时间序列进行拟明确的系统为黑色系统,信息部分明确、部分不明合,找出它的变化趋势,那么就可弥补Markov链预确的系统为灰色系统。历年的大气降雨量可组成一报问题的局限。这样,在正常条件下,当降雨量的收稿日期:2001211205作者简介:傅鹤林
6、(1965—),男,江西高安人,副教授,博士,留德回国人员。基金项目:铁道部科技专项经费资助项目(J97G013)第4期降雨量的预测预报的理论模型及其工程应用研究63时间序列呈不严格的指数规律变化时,就可以把二1(1)(1)-[x(2)+x(1)]12者耦合起来对降雨量进行预测。因此本文拟采用灰B=色GM(1,1)模型对大气降雨量进行预测,进而1(1)(1)采用Markov链修正,建立降雨量预测模型。-[x(N)+x(N-1)]12211GM(1,1)预测模型的建立(0)(0)(0)TYN=[x(2),x(3),⋯,x(N)]GM(1,1)模型的基本原理:
7、把随时间变化式中,N为已知数据的个数。的一随机数据序列,通过适当的方式累加,使之变21113计算^a成一非负递增的数据序列,用适当的曲线逼近,以T-1a=[BB]YN(4)此曲线作为预测模型,对系统进行预测。由(4)式得出的a,将a,u代入(2)式、21111GM(1,1)模型的一般形式(3)式即得系统时间响应和离散响应,即而得到预(1)dx(1)+ax=u(1)测值。dt212Markov链的修正时间响应(1)(1)u-atu(1)(1)u-atu令^yt=^x(t)=x(0)-e+^x(t)=x(0)-e+(2)aaaa(1)(1)u-a(k-1)u离
8、散响应或^y(t)=^x(k)=x(0)-e+aa(1)(1)u-
