组合数学第二章母函数与递推关系题目

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1、1.证明等式解：...2021/7/17组合数学2.求中项的系数.解：...2021/7/17组合数学3.有红、黄、蓝、白球各两个，绿、紫、黑的球各3个，问从中取出10个球，试问有多少种不同的取法？解：...2021/7/17组合数学4.求由A,B,C,D组成的允许重复的排列中AB至少出现一次的排列数目。解：...2021/7/17组合数学5.求n位四进制数中2和3必须出现偶次的数目。解：...2021/7/17组合数学6.试求由a,b,c三个文字组成的n位符号串中不出现aa图像的符号串的数目。解：...202

2、1/7/17组合数学7.证明序列的母函数为解：...2021/7/17组合数学8.证明解：...2021/7/17组合数学9.利用，改善§4(2)的估计式。解：...2021/7/17组合数学10.8台计算机分给3个单位，第1单位的分配量不超过3台，第2单位的分配量不超过4台，第3个单位不超过5台，问共有几种分配方案？解：...2021/7/17组合数学11.证明正整数n都可以唯一地表示成不同的且不相邻的Fibonacci数之和。即注意是相同的Fibonacci数。解：...2021/7/17组合数学12.设空

3、间的n个平面两两相交，每3个平面有且仅有一个公共点，任意4个平面都不共点。这样的n个平面把空间分割成多少个不重叠的域？解：...2021/7/17组合数学12.设空间的n个平面两两相交，每3个平面有且仅有一个公共点，任意4个平面都不共点。这样的n个平面把空间分割成多少个不重叠的域？解：...2021/7/17组合数学13.相邻位不同为0的n位2进制数中一共出现了多少个0？解：...2021/7/17组合数学14.在Hanoi塔问题中，在柱A上从上到下套着n个圆盘，其编号依次从1到n。现要将奇数编号与偶数编号的圆

4、盘分别转移到柱B和柱C上。转移规则仍然是每次移动一个，始终保持上面的比下面的小。一共要移动多少次？解：...2021/7/17组合数学15.一书框中有m格，每格各放n册同类的书，不同格放的书类型不同。现取出整理后重新放回，但不打乱相同类。试问无一本放在原来位置的方案数应多少？解：...2021/7/17组合数学16.设一矩形,其中作使得是一正方形。试证矩形和相似。试证继续这过程可得一和原矩形相似的矩形序列。解：...2021/7/17组合数学