《C4间接设计法》PPT课件

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1、第六章计算机控制系统连续域-离散化设计方法计算机控制设计通常是在确定的反馈控制系统结构情况下，按照所要求的系统性能指标和被控对象特性和数学模型，设计出数字控制器使控制系统达到预先要求的性能指标。计算机控制设计主要分为：连续域-离散化设计法(模拟化设计)、离散域直接设计法和状态空间设计法。连续域-离散化设计是先在连续域（s平面）上完成分析、设计的，从而得到满足性能指标的连续控制系统，然后再离散化，得到与连续系统指标相接近的计算机控制系统6.1连续域-离散化设计的基本原理连续域-离散化设计的假设是认为采样频率足够高（相对于系统的工作频率），以至于采样保持所引进的附加误

2、差可以忽略，则系统的连续部分可以用连续系统来代替。数字控制器的连续化设计步骤设计假想的连续控制器选择采样周期T将D(s)离散化为D(z)设计由计算机实现的控制算法校验6.2连续控制器的离散化方法6.2.1后向差分法（1）（3）（2）（4）（4）（5）后向差分面积近似图（5）（6）（7）后向差分法s平面映射到z平面特点：（1）变换计算简单；（2）s平面的左半平面映射到z平面的单位圆内部一个小圆内，因而，如果D(s)稳定，则变换后的D(z)也是稳定的。前向差分面积近似图6.2.2前向差分法前向差分法s平面映射到z平面双线性变换法面积近似图6.2.3双线性变换法（梯形变

3、换法）双线性变换法s平面映射到z平面特点：如果D(s)稳定，则变换后的D(z)也稳定；如果D(s)不稳定，则变换后的D(z)也不稳定。6.2.4脉冲响应不变法（z变换法）特点：（1）D(z)和D(s)有相同的单位脉冲响应序列；（2）若D(s)稳定，则D(z)也稳定。6.2.5阶跃响应不变法特点：（1）D(z)和D(s)有相同的阶跃响应序列；（2）若D(s)稳定，则D(z)也稳定；（3）D(z)不能保证D(s)的脉冲和频率响应。（1）（2）（3）6.2.6匹配零、极点映射法所谓匹配零、极点映射法就是对传递函数D(s)的分子、分母分别加以研究，并把D(s)的极点映射到

4、离散D(z)的极点，把D(s)的零点映射到D(z)的零点。s平面与z平面之间的关系步骤：（1）首先，变换前，D(s)要变成因式形式，按z=esT关系，将D(s)的极点映射到z平面上的极点；（2）按z=esT关系，将D(s)的有限个零点映射到z平面上的零点；（3）无穷远的零点映射到z=-1，通常，连续传递函数的在无穷远处的零点有（n-m）个，离散脉冲传递函数的分子中应有（z+1)n-m因子。同样，如果有无穷远的极点，也映射成z平面D(z)的分母中（z+1）因子。（4）调整D(z)和D(s)的增益一致。对低通滤波器来说，D(z)在z=1时的增益应该与D(s)在s=0处

5、的增益相等。对低通滤波器来说，D(z)在z=-1时的增益应该与D(s)在s=∞处的增益相等。（5）如果D(s)含有共轭复数零、极点，最好把它们当作一个整体对待。总结：以D(s)=a/(s+a)为例1、PID调节器（1）比例调节器比例调节器的微分方程为：6.3数字PID控制器的设计6.3.1典型PID（2）比例积分调节器积分调节器的微分方程为：比例积分调节器的微分方程为：（3）比例微分调节器微分调节器的微分方程为：比例微分调节器的微分方程为：（4）比例积分微分调节器比例积分微分调节器的微分方程为：其中：Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数Kp称为比例系数，Ki称为

6、积分系数，Kd称为微分系数2、数字PID调节器PID调节器的输入与输出关系：或者或者以传递函数表示（1）位置式PID①近似化用矩形法近似计算积分：用一阶后向差分近似微分环节：②位置式算法式中：Ki=KpT/Ti称为积分系数，Kd=KpTd/T称为微分系数③D(z)或者式中：Kp称为比例系数；Ki=KpT/Ti称为积分系数，T为采样周期；Kd=KpTd/T称为微分系数。④位置式算法程序设计（2）增量式PID或表示为：①增量式算法也可表示为：其中：q0=Kp(1+T/Ti+Td/T)q1=-Kp(1+2Td/T)q2=KpTd/T②增量式算法程序设计数字PID的增量式

7、的优点如下:1、计算机只输出增量，误动作时影响小，必要时可增设逻辑保护；2、手动/自动切换时冲击小；3、算式不需要累加，只需记住四个历史数据,即e(k-2),e(k-1),e(k)和u(k-1)，占用内存少，计算方便，在实际系统中，如执行机构为步进电机，则可以自动完成数字PID的增量式的计算功能。3、PID数字调节器参数选择方法（1）Kp的选择例1：计算机控制系统如图所示，采样周期T=0.1s，若数字调节器D(z)=KP，试分析KP对系统性能的影响以及选择KP的方法。解：系统广义对象的Z传递函数若数字调节器D(z)=KP，则系统的闭环Z传递函数当KP=1，系统在单

8、位阶跃输入