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1、随机信号分析课程设计报告题目学院信息电子技术专业电子信息工程班级15级1班学籍号15109640214姓名朱李伟指导教师刘文科信息电子技术学院2018年6月18日随机信号分析课程设计报告实验二随机过程的模拟与数字特征一、实验目的1.学习利用MATLAB模拟产生随机过程的方法。2.熟悉和掌握特征估计的基本方法及其MATLAB实现。二、实验原理1.正态分布白噪声序列的产生MATLAB提供了许多产生各种分布白噪声序列的函数,其中产生正态分布白噪声序列的函数为randn。函数:randn用法:x=randn(m,n)功能:产生m×n的标准正态分布随机数矩阵。如果要产生服从N(,)分布的随机
2、序列,则可以由标准正态随机序列产生。如果X~N(0,1),则N(,)。2.相关函数估计MATLAB提供了函数xcorr用于自相关函数的估计。函数:xcorr用法:c=xcorr(x,y)c=xcorr(x)c=xcorr(x,y,'opition')c=xcorr(x,,'opition')功能:xcorr(x,y)计算X(n)与Y(n)的互相关,xcorr(x)计算X(n)的自相关。option选项可以设定为:'biased'有偏估计。'unbiased'无偏估计。'coeff'm=0时的相关函数值归一化为1。'none'不做归一化处理。3.功率谱估计对于平稳随机序列X(n),如
3、果它的相关函数满足那么它的功率谱定义为自相关函数RX(m)的傅里叶变换:9信息电子技术学院通信工程系随机信号分析课程设计报告功率谱表示随机信号频域的统计特性,有着重要的物理意义。我们实际所能得到的随机信号的长度总是有限的,用有限长度的信号所得的功率谱只是真实功率谱的估计,称为谱估计或谱分析。功率谱估计的方法有很多种,这里我们介绍基于傅里叶分析的两种通用谱估计方法。(1)自相关法先求自相关函数的估计X(m),然后对自相关函数做傅里叶变换其中N表示用于估计样本序列的样本个数。(2)周期图法先对样本序列x(n)做傅里叶变换其中0nN-1,则功率谱估计为MATLAB函数periodogra
4、m实现了周期图法的功率谱估计。函数:periodogram用法:[Pxx,w]=periodogram(x)[Pxx,w]=periodogram(x,window)[Pxx,w]=periodogram(x,window,nfft)[Pxx,f]=periodogram(x,window,nfft,fs)periodogram(...)功能:实现周期图法的功率谱估计。其中:Pxx为输出的功率谱估计值;f为频率向量;w为归一化的频率向量;window代表窗函数,这种用法种对数据进行了加窗,对数据加窗是为了减少功率谱估计中因为数据截断产生的截断误差,表2.1列出了产生常用窗函数的MA
5、TLAB函数nfft设定FFT算法的长度;fs表示采样频率;9信息电子技术学院通信工程系随机信号分析课程设计报告如果不指定输出参数(最后一种用法),则直接会出功率谱估计的波形。三、实验内容1.按如下模型产生一组随机序列x(n)=0.8x(n-1)(n)其中(n)是均值为1,方差为4的正态分布白噪声序列。估计过程的自相关函数和功率谱。(1)实验程序文件如下:#输入变量p表示x(n)里n的数值#functionf=func1(p)w=randn(1,p)*2+1;#或f=normrnd(1,2,1000,1)#x=zeros(1,p);forn=2:1:px(n)=0.8*x(n-1)
6、+w(n);endfigure(1)plot(x);c=xcorr(x);plot(c);figure(2);title(''x(n)的自相关函数');figure(3);periodogram(x);title('x(n)的功率谱');end(2)实验过程及结果:在command命令栏里输入:9信息电子技术学院通信工程系随机信号分析课程设计报告func1(5000)得到三个图的结果:9信息电子技术学院通信工程系随机信号分析课程设计报告2.设信号为x(n)=(n)n=0,1,,N-1其中f1=0.05,f2=0.12为正态分布白噪声序列,试在N=256和N=1024点时,分别产生随
7、机序列x(n),画出x(n)的波形并估计x(n)的相关函数和功率谱。(1)实验程序:写出m.文件#输入变量p表示x(n)里n的数值#functionf=func2(p)f1=0.05;f2=0.12;w=randn(1,p);x=zeros(1,p);forn=0:1:p-1x(n+1)=sin(2*pi*f1*n)+2*cos(2*pi*f2*n)+w(n+1);endfigure(1);plot(x);title('N=p时x(n)的波形');c=xcorr(x)
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