肝癌手术治疗效果评价

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1、肝癌手术治疗效果评价【摘要】本文建立了一个影响肝癌手术治疗效果因素的多元线性拟合。通过分析问题和给定数据，建立多元方差分析模型，通过多重比较可肝癌手术后影响最小因素及组合。通过主成成分分析法，确定对肝癌手术后效果影响较大的几个因素，进而将次要的因素忽略，将主要因素作为控制变量进行多元线性拟合得出影响手术治疗的因素。【关键词】主成分分析；多元线性拟合；灰色系统理论【中图分类号】R-0【文献标识码】B【文章编号】1671-8801（2014）06-0373-02一、问题重述肝癌是我国第二常见的癌症，很多人在发现肝癌时就已经是

2、肝癌中晚期了，而肝癌手术治疗是中晚期肝癌的首选疗法。通过研究食道静脉曲张、门脉癌栓、HbsAg、Anti-HCV、肿瘤部位、肿瘤大小、肿瘤生长方式、肿瘤包膜、肿瘤旁的微小子灶、术后腹水这10个不同指标对预后影响，建立数学模型，对手术的治疗效果进行预测，为病人是否选择手术治疗提供建议。二、问题分析由于附表中的各种因素对手术影响错综复杂，其中一些数据对手术后的影响较大（主成成分），而另外一些因素则对手术后的影响很小，可以忽略不计。根据以上情况，首先，通过主成成分分析（利用matlab实现），确定主要影响因素，忽略次要影响因素

3、。再把主要因素作为为控制变量进行多元线性拟合得出影响手术治疗的因素。三、模型假设1.假设题目所给的数据真实可靠；2.假设除给的因素，其他因素不影响肝癌手术后的效果；四、定义与符号说明X1表示食道静脉曲张X2表示门脉癌栓X3表示HbsAgX4表示Anti-HCVX5表示肿瘤部位X6表示肿瘤大小X7表示肿瘤生长方式X8表示肿瘤包膜X10表示术后腹水Y表示预后影响βj表示第j个回归系数X9表示肿瘤旁的微小子灶R表示样本相关矩阵五、模型的建立与求解5.1多元二项式回归：回归分析就是对拟合问题作的统计分析。具体地说，回归分析在一组

4、数据的基础上研究这样几个问题：（i）建立因变量y与自变量x,x,,xm12L之间的回归模型（经验公式）；（ii）对回归模型的可信度进行检验；（iii）判断每个自变量x(i1,2,,m)i=L对y的影响是否显著；（iv）诊断回归模型是否适合这组数据；（v）利用回归模型对y进行预报或控制；对于本题，先求出回归系数：回归系数1.337744095459760.519216227120093-0.6369211469071010.159834807557701-0.1922878914751500.066171718140159

5、2-0.2428916041437570.0802594281279456-0.573859889082849-0.519709193870719-0.110257562995131剩余标准差：0.4577X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10检验实际结果0.50.5-1-10.50.5-10.500.50.8006710.51110.50.510110.34504010-11-0.50.75-10011.0991100-1-111-11010.429110.30.5110.50.2511100.1016500.51

6、1-10.50.510.5001.017510.30.51-10.50.2510110.94983101-1110.75-10.500.5-0.189600.50.51-10.50.5-1110.50.3137000-110.51-10.5000.40863011-1-10.50.751110.50.0349700.311-110.25-1000.50.95733100-110.5110.5010.45889000.5-1-11111100.13829010.5110.50.7510.510.50.5754610.50-

7、110.50.5-1111-0.1272200.50.5-1-10.50.5-1100.50.5137400.31-11-0.50.2510000.49092101-110.5110000.21951000110.51-10.500.50.673171回归分析图表：多元线性回归：回归系数估计值置信空间0.4990-2.194454635871643.192512134934150.2172-0.1684573354494010.602929605855606-0.4156-0.9796945147875560.14853

8、13194745480.2627-0.3574624813902460.882936513264774-0.3138-0.9313128735238850.3036502017607100.2736-0.6014635535320231.14858174518167-0.0902-0.4046698124271610