“解决问题”主题报告

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1、义务教育阶段数学课程的总体目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面具体阐述。——《数学课程标准（修改稿）》用解决某个问题所获得的方法、途径、策略去解决其他问题，不能算“解决问题”，而只是一般的练习作业。真正的“解决问题”，是学生无法从已有的知识经验中直接找出现成方法的，至少要利用已有的知识、技能、方法进行复杂的加工。——周玉仁（北京师范大学）存在问题问题信息的“卷入度”不高。小丽家学校少年宫520米390米【题例1】小丽从家到学校走了8分钟。按这样的速度，她从家到少年宫要多少时间？主体对某个活动（或事物）的主观体验程度

2、。61.6%390÷（520÷8）=6（分）×存在问题问题思路的“分析力”不强。54.3%【题例2】根据算式提出问题。（原含5个小题）小杰在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去48元。每盒磁带10元。48÷2小杰买《故事大王》和磁带平均花了多少元？把小杰的钱分成两份是多少元？2本《故事大王》多少元？如果不买磁带，1本《故事大王》要多少元？××××存在问题问题解答的“策略性”不足。50-28.6-10=11.450-（28.6+10）=11.4【题例3】这本书的价格是多少元？付出50元，找你28.6元。阿姨，你算错了，多找了

3、我10元。策略意识淡薄！×存在问题问题解答的“策略性”不足。问题思路的“分析力”不强。问题信息的“卷入度”不高。“内力”不足夯实“内功”略进改策一、优化“问题表征”，提升问题信息的“卷入度”。主体“解决问题”时的数学思考，通常依赖头脑中“即时获得”并“短时记忆”的“问题表象”而展开。“问题表征”是指解题者基于已有的知识经验，根据问题所提供的相关信息，构建属于自己的“问题表象”并被“短时记忆”的过程。审题略进改策1.在“表达”中完善表象。第一步表达：盘点数学信息第二步表达：概括条件问题“从题中你能获得哪些数学信息？”“题中已知那些条

4、件、要求什么问题？”一、优化“问题表征”，提升问题信息的“卷入度”。略进改策2.在“示意”中深化理解。画一个示意图“画图”的过程，是一个“去情境化”、“显数学化”的过程。它能削减题中的次要成分，突出题中的主要元素，清晰展示题中信息间的相互联系。一、优化“问题表征”，提升问题信息的“卷入度”。略进改策2.在“示意”中深化理解。【题例2】小杰在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去48元。每盒磁带10元。48÷248元一、优化“问题表征”，提升问题信息的“卷入度”。略进改策2.在“示意”中深化理解。【补充案例】吴正宪老师教学“弟弟采了4个

5、桃子，哥哥比弟弟多采了3个，一共采了多少个？”一、优化“问题表征”，提升问题信息的“卷入度”。略进改策二、关注“知识原点”，增强问题思路的“分析力”。在有效审题、完善“表征”后，“解决问题”的核心任务是，深入分析各种数量的内在关系，以寻求已知数量的有效匹配、促成未知数量的“水落石出”。不管是“应用题”还是“解决问题”，每道题都是由两种或两种以上的数量基于情境内容组建而成的。略进改策【教学范例】《用连乘解决问题》每个方阵有8排，每排有10人。3个方阵一共多少人？生：先用10×8=80算出“1个方阵多少人”，再用80×3算出“3个方阵多少人”。

6、经统计，绝大多数学生都是先算“1个方阵多少人”、再算“3个方阵多少人”。师：那我就要问问了，为什么要先求出“1个方阵的人数”呢？生：不知道“1个方阵的人数”，就没法算“3个方阵的人数”。师：这就是说，要求出“总人数”，就要知道哪两个条件？略进改策【教学范例】《用连乘解决问题》生：必须知道“1个方阵多少人”、“有几个方阵”。（根据回答，教师贴出卡片。同时，追问“哪个条件已知”、“哪个条件未知”，从而确定先求“1个方阵的人数”。）每个方阵的人数方阵数总人数每个方阵有8排，每排有10人。3个方阵一共多少人？略进改策【教学范例】《用连乘解决问题》师：那

7、怎么求“1个方阵多少人”啊？生：每个方阵8排，每排10人，8×10就能求出“1个方阵的人数”。师：为什么用这两个条件就能求出“1个方阵的人数”呢？（教师出示方阵的点子图）每个方阵有8排，每排有10人。3个方阵一共多少人？略进改策【教学范例】《用连乘解决问题》生：1个方阵8排，每排有10人，一共有80人。师：（划出图中的1排）这就是1排的10人，8排就是几个10？生：8个10。师：原来，求“1个方阵的人数”就是求“8个10是多少”，所以用乘法计算。（教师再次补充卡片，形成如下完整图示）每个方阵的人数方阵数总人数每排人数排数每个方阵有8排，每排有1

8、0人。3个方阵一共多少人？略进改策“以加法做合并或移入的模型；以减法做拿走、比较、移出或加法逆运算的模型；以乘法做大小的比较、交叉相乘或比率因子的使