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时间：2019-07-01
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1、§7.6高阶线性微分方程一、举例解受力分析物体自由振动的微分方程强迫振动的方程二阶线性微分方程二阶线性齐次微分方程二阶线性非齐次微分方程n阶线性微分方程的一般形式L（y)=二、线性微分方程的解的结构1.二阶齐次方程解的结构:问题:例如线性无关线性相关特别地:例如注:如果只能观察一个解:y1(x),则补充可观察出一个特解代入(1)式,得则有证明:解得刘维尔公式齐次方程通解为的一阶方程2.二阶非齐次线性方程的解的结构:特解的叠加原理例如：非齐次线性方程通解求法---常数变易法设对应齐次方程通解为(3)设非齐次
2、方程通解为设(4)积分可得非齐次方程通解为(5)(4),(5)联立方程组解对应齐次方程一特解为由刘维尔公式对应齐方通解为例设原方程的通解为解得原方程的通解为解都是微分方程的解,是对应齐次方程的解,常数所求通解为
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