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时间：2019-07-01
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1、第四节实对称矩阵的相似矩阵实对称矩阵特征值的性质实对称矩阵的相似理论实对称矩阵对角化的方法1一、实对称矩阵特征值的性质性质12性质234性质3设是n阶实对称矩阵A的r重特征值，则矩阵的秩，从而对应特征值恰有r个线性无关的特征向量.证明略5二、实对称矩阵的相似理论定理1任意实对称矩阵A都与对角矩阵相似.定理2设A为n阶实对称矩阵，则存在正交矩阵P，使得P-1AP=D，其中D是以A的n个特征值为对角元素的对角矩阵.6三、实对称矩阵对角化的方法计算步骤：求正交矩阵P,化实对称矩阵A为对角矩阵72对每个特征值求特征向量894作正交矩阵P，使得
2、P-1AP为对角阵10111213单位化Schmidt正交化14Q不唯一1516练习:17答案:181920则21
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