程勇电工技术教材公共课件：模块三

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1、模块三正弦交流电路模块三　正弦交流电路课题　单相正弦交流电路任务一正弦交流电的描述任务二电阻、电感和电容串联的交流电路知识链接1正弦量的基本概念知识链接2正弦量的三要素知识链接3正弦量的相量表示法知识链接1日光灯的工作原理知识链接2交流电路中的电阻元件知识链接3交流电路中的电感元件知识链接4交流电路中的电容元件知识链接5电阻、电感与电容串联电路知识链接6电路的谐振知识链接7电费的计量知识链接8单相正弦交流电路的功率知识链接9功率因数的提高实际应用导入－生活中的交流电任务1正弦交流电的描述知识链接1正弦量的基本概念脉动电流

2、和脉动电压：大小随时间变化而方向不变的电流、电压，波形如图（ａ）和（ｂ）所示。周期电流和周期电压：大小和方向都随时间作周期性变化的电流、电压，如图所示。交变量或交流电：在一个周期内的数学平均值等于零的周期量。正弦量：如果交流电的变化按正弦规律变化的交流电流和电压，如图（ｄ）所示波形。一、正弦电流、电压1.角频率(ω)——单位时间内交流电所经历的电角度。(反映交流电变化快慢的物理量)知识链接2正弦量交流量的三要素3.初相位(φ)——交流电某时刻所处的位置(或者电角度)称为相位,我们将t=0时的相位称为初相位。2.振幅(Im

3、)——正弦交流电变化过程中最大瞬时值的绝对值。1、角频率、频率和周期正弦波完成完整一周所需的时间称为周期Ｔ，单位为秒（s）。每秒内变化的次数称为频率ƒ，它的单位是赫兹（Ｈz）。周期和频率互为倒数的关系，即它的单位是弧度／秒（rad/s）。上式表示Ｔ、ƒ、ω三者之间的关系，只要知道其中之一，则其余均可求出。正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率ω来表示。因为一周期内经历了2弧度，所以角频率为2、幅值与有效值（均方根值）正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如i，u及e分别表示电流、电压及电动势的瞬时

4、值。瞬时值中最大的值称为幅值（峰值或最大值），用带下标m的大写字母表示，如Im，Um及Em分别表示电流、电压及电动势的幅值。工程上用来衡量周期性交流电大小的物理量称为有效值（effectivevalue）。它是通过周期电流通过电阻产生的热效应来定义的。设周期电流i和恒定电流I通过同样大小的电阻R，如果在周期电流i的一个周期时间内，两个电流产生的热量相等，就平均效应而言，二者的作用是相同的，该恒定电流I称为周期电流i的有效值。有效值都用大写字母表示，和表示直流的字母一样。则对正弦量有ψ12>0则表示正弦量1超前正弦量2(正

5、弦量2滞后正弦量1)ψ12=0则表示两正弦量同相ψ12=±π/2则表示两正弦量正交ψ12=π则表示两正弦量反相3、相位差两个同频率正弦量的相位角之差或初相位角之差，称为相位角差或相位差，它描述了两个正弦量之间变化进程的差异（用表示）。例：已知：i＝Imsin(ωt+30°)，u１＝U１ｍsin(ωt+30°)，u２＝U1ｍsin(ωt+120°），u３＝U３ｍsin(ωt－60°)。求：u1、u2、u3与i的相位差；若选择电流i为参考正弦量，则各电压的初相分别为多少？写出它们的正弦函数表示式。解：u１与i的相位差u２与i

6、的相位差u３与i的相位差若选择电流i为参考正弦量（即φi＝０），则各正弦量的表达式为知识链接3交流电量的相量表示法•相量与正弦量的关系相量的模对应正弦量的有效值（或幅值）;常用有效值相量表示。相量的幅角对应正弦量的初相角。<注>:角频率可不参予讨论(因为同频率的正弦量运算的结果所得到的频率不变)•什么是相量用复数表示的正弦量,称为相量。对正弦量：其最大值相量其有效值相量一．用相量表示正弦量按照正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，称为相量图。相量图如：则其相量图如右图。注意：用相量表示正弦量，

7、并不是相量等于正弦量。相量法只适用于正弦稳态电路的分析计算。例　已知正弦电压Ｖ，写出它们的有效值相量，并绘出相量图。ｖ，解：Ｖ，ＶＶ，ＶＶ，Ｖ则所以用相量法求同频率正弦量的代数和，是把复杂的三角函数的计算通过简单的复数计算来实现，大大简化了计算过程。二、用相量法求同频率正弦量的代数和正弦量的和的相量等于正弦量相量的和。即若则例题：已知：求：解：三、基尔霍夫定律的相量形式1、KCL的相量形式同理有：正弦交流电路中任一回路，所有电压相量的代数和为零。2、KVL的相量形式正弦交流电路中某节点的所有支路电流相量的代数和为零。即：

8、因为正弦交流电的瞬时值服从KCL,而相量值与正弦量在运算上具有等效性。故相量值也服从KCL。【任务二】电阻、电感和电容串联的交流电路【知识链接1】日光灯的工作原理如图所示的电路图，日光灯主要由灯管M、启辉器S、镇流器L组成．端口并联电容C是用来提高电路的功率因素。灯管工作原理：灯管内水银蒸汽导电，发出紫外线，使管壁上