电路邱关源ppt第十四章

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1、第十四章线性动态电路的复频域分析14-1拉普拉斯变换的定义14-2拉普拉斯变换的基本性质14-3拉普拉斯反变换的部分分式展开14-4运算电路14-5用拉普拉斯变换法分析线性电路14-6网络函数的定义14-7网络函数的极点和零点14-8极点、零点与冲激响应14-9极点、零点与频率响应数学问题:拉普拉斯变换电路问题:用数学工具分析电路重点(1)拉普拉斯变换的基本原理和性质(2)掌握用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤(3)网络函数的概念(4)网络函数的极点和零点返回拉氏变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函数f(t)与复变函数F(s)联系起来，把时域问题通过数学变换为复频域问

2、题，把时域的微分方程变换为频域的代数方程以便求解。应用拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析法，又称运算法。14-1拉普拉斯变换的定义1.拉氏变换法下页上页返回分析动态电路的问题(六、七章的继续）u=Ri2.电路元件的运算形式电阻R的运算形式取拉氏变换电阻的运算电路下页上页uR(t)i(t)R+-时域形式：R+-返回电感L的运算形式取拉氏变换,由微分性质得L的运算电路下页上页时域形式：返回i(t)+u(t)-L+-sLU(s)I(s)+-sL+U(s)I(s)-电容C的运算形式C的运算电路下页上页时域形式：取拉氏变换,由积分性质得返回i(t)+u(t)-C+-1/sCU(s)

3、I(s)-+1/sCCu(0-)+U(s)I(s)-耦合电感的运算形式下页上页时域形式：取拉氏变换,由微分性质得互感运算阻抗返回i1**L1L2+_u1+_u2i2M耦合电感的运算电路下页上页返回+-+sL2+sM++sL1-----+规律：当电流自同名端流入时，互感引起的附加电源方向，同名端处是负极受控源的运算形式受控源的运算电路下页上页时域形式：取拉氏变换返回bi1+_u2i2_u1i1+R+__+R3.RLC串联电路的运算形式下页上页时域电路拉氏变换运算电路运算阻抗返回u(t)RC-+iLU(s)R1/sC-+sLI(s)下页上页运算形式的欧姆定律拉氏变换返回u(t)RC

4、-+iL+-U(s)R1/sC-+sLI(s)+-Li(0-)下页上页返回+-U(s)R1/sC-+sLI(s)+-Li(0-)电压、电流用象函数形式。元件用运算阻抗或运算导纳表示。电容电压和电感电流初始值用附加电源表示。下页上页电路的运算形式小结例4-1给出图示电路的运算电路模型。解t=0时开关打开uC(0-)=25ViL(0-)=5A时域电路返回1F100.5H50V+-uC+-iL51020注意附加电源下页上页t>0运算电路返回1F100.5H50V+-uC+-iL51020200.5s-++-1/s25/s2.5V5IL(s)UC(s)+-14-5应用拉

5、普拉斯变换法分析线性电路由换路前的电路计算uC(0-),iL(0-)。画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附加电源的作用。应用前面各章介绍的各种计算方法求象函数。反变换求原函数。下页上页1.运算法的计算步骤返回例1200V30Ω0.1H10Ω-uC+1000μFiL+-(2)画运算电路解(1)计算初值200/sV300.1s0.5V101000/s100/sVIL(s)I2(s)+-++--200/sV300.1s0.5V101000/s100/sVIL(s)I2(s)+-++--(4)反变换求原函数200/sV300.1s0.5V101000/s100/sVIL(s)I2(s

6、)+-++--UL(s)注意自阅(2)画运算电路解(1)计算初值下页上页电路原处于稳态，t=0时开关闭合，试用运算法求电流i(t)。返回1V1H11Fi+-11/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s(3)应用回路电流法下页上页返回1/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s下页上页(4)反变换求原函数返回个下页上页例5-2,求uC(t)、iC(t)。图示电路RC+uCis解画运算电路1/sC+UC(s)R返回下页上页返回1/sC+UC(s)Rt=0时打开开关,求电感电流和电压。例5-3下页上页解计算初值画运算电路返回+-i10.3H0.1H10V23

7、i210/s0.3s1.5V0.1sI1(s)+-+-23下页上页注意返回10/s0.3s1.5V0.1sI1(s)+-+-23+UL1(s)-下页上页返回10/s0.3s1.5V0.1sI1(s)+-+-233.75ti152O下页上页uL1-6.56t-0.375(t)O0.375(t)uL2t-2.19O返回下页上页注意由于拉氏变换中用0-初始条件，跃变情况自动包含在响应中，故不需先求t=0+时的跃变值。两个电感电压中的冲击部分大小相同而方向相反，故整个回路中无冲击电压。满足磁链