电路第17章非线性电路

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1、第17章非线性电路非线性电阻17.1非线性电路的方程17.3小信号分析法17.4非线性电容和非线性电感17.2分段线性化方法17.51.非线性元件的特性3.小信号分析法重点：2.非线性电路方程引言1.非线性电路电路元件的参数随着电压或电流而变化,即电路元件的参数与电压或电流有关,就称为非线性元件,含有非线性元件的电路称为非线性电路。2.研究非线性电路的意义严格说,一切实际电路都是非线性电路。许多非线性元件的非线性特征不容忽略，否则就将无法解释电路中发生的物理现象3.研究非线性电路的依据分析非线性电路基本依

2、据仍然是KCL、KVL和元件的伏安特性。17.1非线性电阻1.非线性电阻非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律，而遵循某种特定的非线性函数关系。符号+-ui伏安特性u=f(i)i=g(u)2.非线性电阻的分类电阻两端电压是其电流的单值函数。流控型电阻u=f(i)uio特点对每一电流值有唯一的电压与之对应。对任一电压值则可能有多个电流与之对应。S形+-ui通过电阻的电流是其两端电压的单值函数。压控型电阻i=g(u)特点对每一电压值有唯一的电流与之对应。对任一电流值则可能有多个电压与之对应。uioN形+-ui

3、注意流控型和压控型电阻的伏安特性均有一段下倾段，在此段内电流随电压增大而减小。uiouio单调型电阻电阻的伏安特性单调增长或单调下降。例p—n结二极管的伏安特性。oui+-ui其伏安特性为：特点具有单向导电性，可用于整流用。u、i一一对应，既是压控型又是流控型。3.非线性电阻的静态电阻R和动态电阻Rd非线性电阻在某一工作状态下(如P点)的电压值与电流值之比。静态电阻R非线性电阻在某一工作状态下(如P点)的电压对电流的导数。②动态电阻RdouiuiP例注意静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点位置不同时，

4、R与Rd均变化。一非线性电阻的伏安特性(1)求i1=2A，i2=10A时对应的电压u1，u2；解对压控型和流控型非线性电阻，伏安特性曲线的下倾段Rd为负，因此，动态电阻具有“负电阻”性质。(3)设u12=f(i1+i2)，问是否有u12=u1+u2？(2)求i=2cos(314t)2A时对应的电压u；解注意电压u中含有3倍频分量,因此利用非线性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出。解(4)若忽略高次项，当i=10mA时，由此产生多大误差？.表明叠加定理不适用于非线性电路。解表明当输入信号很小时，把非线性问

5、题线性化引起的误差很小。3.非线性电阻的串联和并联非线性电阻的串联图解法uio同一电流下将电压相加－+i++－－u1u2i2i1非线性电阻的并联图解法uio同一电压下将电流相加－+i++－－u1u2i1i2只有所有非线性电阻元件的控制类型相同,才能得出其串联或并联等效电阻伏安特性的解析表达式。流控型非线性电阻串联组合的等效电阻还是一个流控型的非线性电阻；压控型非线性电阻并联组合的等效电阻还是一个压控型的非线性电阻。注意压控型和流控型非线性电阻串联或并联，用图解方法可以获得等效非线性电阻的伏安特性。4.含有

6、一个非线性电阻元件电路的求解i+uab线性含源电阻网络.应用KVL得：g(u)uiUoco设非线性电阻的伏安特性为：i=g(u)解答.i+uab+UocReqi(u)uiUoco静态工作点负载线17.2非线性电容和非线性电感1.非线性电容非线性电容元件的库伏特性不是一条通过原点的直线，而遵循某种特定的非线性函数关系。符号库伏特性q=f(u)u=h(q)+-ui电容的电荷是两端电压的单值函数。类型电压控制型电荷控制型电容的电压是电荷的单值函数。单调型库伏特性在q~u平面上单调增长或单调下降。静态电容C

7、和动态电容CdouqP2.非线性电感非线性电感元件的韦安特性不是一条通过原点的直线，而遵循某种特定的非线性函数关系。符号韦安特性i=h()=f(i)+-ui类型磁通控制型电感的电流是磁通的单值函数。电流控制型电感的磁通链是电流的单值函数。单调型韦安特性在~i平面上单调增长或单调下降。静态电感L和动态电感LdoiP注意大多数实际非线性电感元件包含铁磁材料制成的心子,由于铁磁材料的磁滞现象的影响,它的~i特性具有回线形状。17.3非线性电路的方程列写非线性电路方程的依据仍然是KCL、KVL和元件伏安

8、特性。对于非线性电阻电路列出的方程是一组非线性代数方程.而对于含有非线性储能元件的动态电路列出的方程是一组非线性微分方程。例1电路中非线性电阻的特性为：，求u。+USuiSR1R2-+i1i解应用KCL得：1对回路1应用KVL有：非线性电阻特性：注意非线性电路的解可能不是唯一的。+USuiSR1R2-+i1iCuiSi0R0+iC例2电路中非线性电容的库伏特性为：试以q为变量写出微分方程。解应用KCL得：注意非线性代数方