电路理论课件第9章正弦稳态电路的分析

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1、第9章正弦稳态电路的分析9.1复阻抗、复导纳及其等效变换9.2阻抗串联、并联的电路9.3向量图9.4用向量法分析电路的正弦稳态响应9.5正弦电流电路中的功率9.6复功率9.7最大功率传输9.8串联电路的谐振9.9并联电路的谐振9.10串并连电路的谐振9.1复阻抗、复导纳及其等效变换1.复阻抗正弦激励下纯电阻ZR=R纯电感ZL=jwL=jXL纯电容ZC=1/jwC=-jXCZ+-无源线性+-Z—复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)；

2、Z

3、—复阻抗的模；—阻抗角。关系：或R=

4、Z

5、cosX=

6、Z

7、sin

8、Z

9、RXj阻抗三角形

10、Z

11、=U/I=u-i9.1复阻抗、复导

12、纳及其等效变换2.复导纳Y

13、Z

14、RXj阻抗三角形

15、Y

16、GBj导纳三角形9.1复阻抗、复导纳及其等效变换Y—复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；

17、Y

18、—复阻抗的模；—阻抗角。关系：或G=

19、Y

20、cos'B=

21、Y

22、sin'

23、Y

24、GBj导纳三角形

25、Y

26、=I/U=i-u9.1复阻抗、复导纳及其等效变换3.复阻抗和复导纳等效关系一般情况G1/RB1/X。若Z为感性，X>0，则B<0，即仍为感性。ººZRjXººGjBY9.1复阻抗、复导纳及其等效变换同样，若由Y变为Z，则有：ººZRjXººGjBY9.1复阻抗、复导纳及其等效变换9.2阻抗串联、并联的电路同直流

27、电路相似：ZZ1Z2+++---Y+-Y1Y2例：已知Z1=10+j6.28,Z2=20-j31.9,Z3=15+j15.7。求Zab。Z1Z2Z3ab9.1复阻抗、复导纳及其等效变换9.2阻抗串联、并联的电路9.3相量图1.同频率的正弦量才能表示在同一个向量图中2.反时针旋转角速度3.选定一个参考相量(设初相位为零。)例：下例中选为ÙR参考相量=用途：②利用比例尺定量计算①定性分析jwL1/jwCR+-9.4用相量法分析电路的正弦稳态响应电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较：可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法正弦稳态的相量分析

28、中。列写电路的节点电压方程+_+_21Y1Y2Y3Y4Y5例1.解：9.4用相量法分析电路的正弦稳态响应法一：电源变换解：例2.Z2Z1ZZ3Z2Z1Z3Z+-9.4用相量法分析电路的正弦稳态响应法二：戴维南等效变换Z0Z+-例3.用叠加定理计算电流Z2Z1Z3+-9.4用相量法分析电路的正弦稳态响应解：Z2Z1Z3Z2Z1Z3+-9.4用相量法分析电路的正弦稳态响应已知平衡电桥Z1=R1,Z2=R2,Z3=R3+jwL3。求：Zx=Rx+jwLx。由平衡条件：Z1Z3=Z2Zx得R1(R3+jwL3)=R2(Rx+jwLx)∴Rx=R1R3/R2,Lx=L3R1/R2如果被测元件是电

29、容，电桥还能平衡吗？例4.解：Z1Z2ZxZ3*

30、Z1

31、1•

32、Z3

33、3=

34、Z2

35、2•

36、Zx

37、x

38、Z1

39、

40、Z3

41、=

42、Z2

43、

44、Zx

45、1+3=2+x9.4用相量法分析电路的正弦稳态响应已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。例5.解：ZZ1+_9.4用相量法分析电路的正弦稳态响应用相量图分析例6.ººabR2R1R1+_+-+-+-移相桥电路。当R2由0时，解：当R2=0，q=-180；当R2，q=0。且R2，

46、q

47、。9.4用相量法分析电路的正弦稳态响应已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32W,f=50Hz求：线圈的

48、电阻R2和电感L2。已知的都是有效值，画相量图进行定性分析。例7.解：R1R2L2+_+_+_q2q9.4用相量法分析电路的正弦稳态响应或解得：R1R2L2+_+_+_9.4用相量法分析电路的正弦稳态响应9.5正弦电流电路中的功率无源一端口网络吸收的功率(u,i关联)1.瞬时功率无源+ui_第一种分解方法；第二种分解方法。第一种分解方法：tOUIcos(1-cos2t)-UIsinsin2t第二种分解方法：p有时为正,有时为负；p>0,电路吸收功率：p<0，电路发出功率；UIcos(1-cos2t)为不可逆分量，相当于电阻元件消耗的功率。UIsinsin2t为可逆分量

49、，周期性交变，相当于电抗吸收的瞬时功率，与外电路周期性交换。tiOupUIcos-UIcos(2t)9.5正弦电流电路中的功率瞬时功率实用意义不大，一般讨论所说的功率指一个周期平均值。2.平均功率P：=u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。即P=

50、Z

51、I2cos=RI2cos：功率因数。P的单位：W9.5正弦电流电路中的功率cosj=P/(UI)一般地,有0cosj1X>0,j