高数每章练习

《高数每章练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、习题一一、填空题1．设则此函数的定义域是___________.2.极限________________.3.设f(x)=arcsinx,(x)=lnx,则的定义域是_______________.4.设在处连续,则的值为_______________.5当时,f(x)是比g(x)高阶的无穷小,则当时,无穷小f(x)+g(x)与无穷小g(x)的关系是_______________.6.7.f(x)=arcsin(2x-1)的定义域是_____________.8.的一个可去间断点______________.9.的值等于_______________.10.的定义域是_________

2、_____.11.若当是等价无穷小，是比高阶的无穷小，则当时，函数的极限是___________.12.设的定义域是则的定义域是_____________.13.的一个无穷间断点=_____________.14．在区间_____________是连续的。15.的定义域是_____________.16.极限___________________17._的定义域是_____________.18.极限____________________.19.的值等于_________________.20.的定义域是__________________21.设，则的定义域是___________

3、__.22.要使函数在x=0处连续，则须定义f(0)的值为_____________23.极限____________________.24．的定义域是_________________________.25．函数的连续区间为_______________________.26.的值等于____________________.27.的值等于________________.28.若，则a=_____________29._________________.一、选择题1.则是的(A)连续点;(B)可去间断点;(C)跳跃间断点;(D)无穷间断点.答:（）2.当时为无穷小是的（A）充分但非

4、必要条件（B）必要但非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分条件，也非必要条件答:（）3.设,则此函数是(A)奇函数,(B)既不是奇函数也不是偶函数,(C)周期为的周期函数(D)周期为的周期函数.答:（）4.极限的结果是(A)1(B)(C)2(D)极限不存在.答:（）5.设,则此函数是(A)有界函数(B)奇函数(C)偶函数(D)周期函数答:()6.函数当时的极限值是(A)(B)(C)0(D)不存在.答:()7.(A)高阶无穷小(B)同价无穷小，但不是等价无穷小(C)低价无穷小(D)等价无穷答:()8.等于（A）1（B）（C）2（D）0答:()9.极限的结果是（A）无穷大（B）0（C）

5、（D）不存在，也不是无穷大答:()10．设，则是的：（A）可去间断点（B）跳跃间断点（C）无穷间断点（D）振荡间断点答:()11.函数f(x)在点连续是存在的（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）即非充分又非必要条件答:()12.在其定义域上是（A）有界函数（B）周期函数（C）偶函数（D）奇函数答:()13.设，则是的：（A）可去间断点（B）跳跃间断点（C）无穷间断点（D）振荡间断点答:()14.极限的结果是(A)0;(B)1/2;(C)无穷大，（D）不存在.答：（）15.在定义域上为（A）周期是3的函数；（B）周期是/3的函数；（C）周期是2/3的函数；（D）不是周期函数.

6、答：（）16.若当时都是无穷小，则当时，下列表示式哪一个不一定是无穷小：（A）；（B）；（C）；（D）.答：（）17.“数列极限存在”是“数列有界”的（A）充分必要条件；（B）充分但非必要条件；（C）必要但非充分条件；（D）既非充分条件，也非必要条件。答：（）18.极限的结果是（A）0，（B）1/2，（C）1/5，（D）不存在。答：（）19.设.则是f(x)的（A）可去间断点；（B）跳跃间断点；（C）振荡间断点；（D）连续点.答：（）20.设0

7、穷间断点；(D)振荡间断点.答：（）22.为（A）k（B）（C）1（D）无穷大量答：（）三、计算题1.求极限.2.设，求的定义域.3.已知，试求常数使.4．写出的表达式.5.求极限.6．求极限.7.求8．求极限.9.求数列极限的值.10.求极限.11.求极限.12.若，求a.13.求．14.讨论函数的连续性.15.设，求.四、证明题：1.设在点连续且，试证明：存在点的一个邻域，在此邻域内.2.若是定义在(-1,1)内的奇函数，且在[0,1]内单