除法中的巧算

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1、除法中的巧算（一）学习方法指导我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算，因为“商不变性质”，是被除数、除数同时乘以或同时除以一个数（零除外），它们的商不变。一般有这样的公式：或如：或例1.用简便方法计算下列各题。（1）（2）分析：（1）（2）可以利用“商不变的性质”去计算。（1）想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千，如25扩大4倍得100。（2）看到被除数，与除数末尾都有00，这样让它们同时缩小100倍。在除法运算中，还有两个数的和，（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和或差。一般公式：如：

2、这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。例2.用简便方法计算。（1）-4-（2）分析：这两题都可以运用以上性质去解答，就是“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质。（1）（2）除了以上性质外，使计算题简便，同时还有利用乘、除同级运算带着符号“搬家”的性质：（1）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数。一般有：如：（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先去除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘。一般有：或如：或：例3.计算下面各题。（1）（2）分析：这两题可以运用乘除混合运算带着符号“搬家”的性质。（1）（2）在

3、运算中经常出现乘除混合运算及括号等，怎么办，仍有一些性质：1.一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。一般公式：如：例5.简便计算下面各题。（1）（2）分析：利用以上公式计算，发现（1）被除数÷两个数的积，可以用下面公式计算：（1）（2）-4-2.一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。一般的有：如：例6.简便计算。（1）（2）分析：以上两题可以利用乘除混合运算“去括号”，或“添括号”的性质进行巧算。（1）（2）3.一个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数，再乘以商中的除数。一般有：如：例7.简便计算下面

4、各题。（1）（2）分析：这两题即根据小③性质去做，可“添括号”。（1）（2）以上6题都是利用乘除混合运算去括号，或添括号的性质解决的。但要注意：我们在使用以上全部除法的运算性质时，必须具备的条件是商不能有余数。如果商有余数，在使用这些运算性质时，余数是会发生变化的。如：-4-例8.巧算下面各题。（1）（3）（2）（4）分析：以上4题，有些算式表面看起来不能进行简便运算时，可把已知数适当分解或转化，从而使计算简便。另外，在计算时无论题目是否要求简算，都应尽量地使用简便方法，有时可反复使用有关的定律和性质。（1）这题我们将39分解为，然后按性质去做。（2）此

5、题将125转化为（3）………………这一步将99转化为此题直接利用乘法分配律计算就可以。（4）-4-