06信号与系统期末答案解析

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1、北京航空航天大学2005～2006学年第2学期信号与系统期末考试参考答案暨评分标准1北京航空航天大学2005～2006学年第2学期信号与系统期末考试参考答案暨评分标准一因为xtut()=−−−(13)ut(.5)(2分)−−13(tt)−−(.5)所以ytgt()=−−−=(1)gt(3.5)eut(−−1)eut(−3.5)（2分）图形为（2分）y(t)t二(i)线性；（3分）(ii)时不变；（3分）(iii)非因果。（3分）（注：只给出判断，没有说明的每一问只给1分）三∞ατ−−ατ()tyt()=∗=xtht()()∫

2、eu()−τeut()−ττd(2分)−∞ttατα−−ατ()t−tt2ατ1α(1)当t<0时，yt()===∫∫eeddττeee(3分)−∞−∞2α00ατα−−ατ()t−tt2ατ1−α(2)当t>0时，yt()===∫∫eeddττeee(3分)−∞−∞2α1−αt综合(1)和(2)式，可得yt()=e,>0α(2分)2α(注：本题有多种解法，例如采用双边拉氏变换，只要过程及结果正确即可给分)四1(1)yt()cosωt=+⎡⎤xtA()cos(ωθωt+)cost=+⎡⎤xtA()(cos2ωt+cosθ)c

3、c⎣⎦cc⎣⎦cc21经过低通滤波器后，得到⎡⎤xtA()+cosθ，平方运算后得到⎣⎦c2122⎡⎤⎣⎦xtA()+cosθc【1】(3分)41(2)yt()sinωt=+⎡⎤xtA()cos(ωθωt+)sint=+⎡⎤xtA()(sin2ωt−sinθ)cc⎣⎦cc⎣⎦cc2北京航空航天大学2005～2006学年第2学期信号与系统期末考试参考答案暨评分标准21经过低通滤波器后，得到⎡⎤xtA()+sinθ，平方运算后得到⎣⎦c2122⎡⎤⎣⎦xtA()+sinθc【2】(3分)4121(3)将式【1】和式【2】相加得到

4、⎡⎣x()tA+⎤⎦，经过开放运算得到⎡⎣x()tA+⎤⎦(2分)42(4)将所得结果放大2倍，再减去直流A，即可得到x(t)。(2分)(注：本题也可采用频谱调制的频域分析方法求解，只需过程及结果正确即可给分)五2(sYs()(−+k263)()sYs+Ys()=Xs()(5分)Ys()3所以Hs()==2X()ssks−++(2)6(2)当(k+2)<0时，即可k<-2时，系统稳定。(5分)1331331(3)当k=-7时，YsXsHs()==()()⋅=−+2sss+156++212ss++23s+⎛⎞33−−ttt23

5、−所以，y()teee=−+⎜⎟3u()t(5分)⎝⎠22−233sHs()==21−−2ss++56156++ss(4)当k=-7时，−−11333ssHs()==−−11−()ss+++231()21s+3s串联形式x(t)y(t)∫••∫••365(5分)并联形式∫•∫•（注：采用两个积分器实现，框图正确即可给分；多于两个积分器，框图正确给3分）北京航空航天大学2005～2006学年第2学期信号与系统期末考试参考答案暨评分标准3六3−−−122Yz()+−=zYzzYzzXz()()()2−2Yz()z11Hz()==

6、==Xz()33−−122⎛⎞111+−zzzz+−⎜⎟zz−()+222⎝⎠2(1分)41zz=−+1−551z+2z−2(1)当

7、z

8、>2时,n41⎛⎞1nhn()=−δ()n+⎜⎟un()−()()−2un因果系统(3分)52⎝⎠5(2)当

9、z

10、<1/2时n41⎛⎞1nhn()=−δ()n−⎜⎟un()−−+12()(−un−−1)非因果不稳定系统(3分)52⎝⎠5(3)当1/2<

11、z

12、<2时n41⎛⎞1nhn()=−δ()n+⎜⎟un()+()(−21un−−)稳定系统(3分)52⎝⎠5七31−−12（1）Yz()−

13、+=zyz()zyzXz()()4822Yz()zzzzHz()====−+2Xz()231⎛⎞11⎛⎞⎛⎞⎛⎞11zz−+⎜⎟zz−−⎜⎟⎜⎟⎜⎟z−z−48⎝⎠42⎝⎠⎝⎠⎝⎠42所以系统频率响应为2jωHe()jω=e(5分)2jωω31jee−+48（2）幅频曲线(3分)jωHe()8/38/15ω−ππ北京航空航天大学2005～2006学年第2学期信号与系统期末考试参考答案暨评分标准4相频曲线(3分)ϕ(ω)π4ω−πππ−4（3）nnnn−1⎛⎞1111⎛⎞⎛⎞⎛⎞hn()=−⎜⎟un()+2⎜⎟un()=−⎜⎟

14、un()+⎜⎟un()⎝⎠4242⎝⎠⎝⎠⎝⎠(3分)（4）23zzzYzXzHz()==()()=2⎛⎞111⎛⎞⎛⎞⎛⎞11⎛⎞⎜⎟zzz−−−⎜⎟⎜⎟zz−−⎝⎠242⎝⎠⎝⎠⎜⎟⎝⎠42⎜⎟⎝⎠zzz1=++2⎛⎞112⎛⎞1⎛⎞⎜⎟zz−−z−⎜⎟⎝⎠42⎜⎟⎝⎠2⎝⎠nnn⎛⎞