物理(万有引力与航天)

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1、万有引力与航天成员：陈伟霜，张梦琦，吴纯靓，王丹，邓雅文，张吉子，闫佳佳，张静，张一鸣，谢弘嫣。*行星的运动*太阳与行星间的引力*万有引力定律*万有引力理论的成就*宇宙航行万有引力与航天经典力学的局限性开普勒行星运动3定律1.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。2.对任何一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值相等。即：a3T2k太阳与行星的引力（1）假设地球以太阳为圆心做匀速圆周运动，那么太阳对地球的引力就为做匀速圆周运动的地球提供的向心力。引力为：F=4π2mrT2由开普勒

2、第三定律可得：F=4kπ2mr2即：F∝mr2这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。（2）根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，且等大相反，因此地球对太阳的引力F‘也应与太阳的质量成正比，即：F’∝Mr2(3)由（1）（2）可得F∝Mmr2写成等式F=GMmr2万有引力定律宇宙间一切物体之间都存在引力，引力的大小跟它们之间的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比。即：F=G式中G为万有引力常量，适用于任何两个物体G=6.67259×10-11N.m2/kg2m1m2分别是两个物体的质量，r为两物体间的距离。m1m2r2万有引力

3、理论的成就计算天体的质量：设M是太阳的质量，m是某个行星的质量，r是行星与太阳之间的距离，ω是行星公转的角速度。行星做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的引力提供的，可得：G=mω2rMmr2行星的角速度ω不能直接测出，但可以测出它公转的周期T。ω和T的关系是ω=2πT代入上式，从中求出太阳的质量M=4π2r3GT2宇宙航行三种宇宙速度（1）第一宇宙速度v=7.9km/s，是发射卫星的最小速度，也是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度。（2）第二宇宙速度v=11.2km/s，是物体脱离地球束缚的最小速度（3）第三宇宙速度v=16.7km/s，是物体脱离太阳束缚的最小速度谢谢！