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时间：2019-06-30
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1、四、函数的间断点及其分类1.可去间断点例1解注意可去间断点只要改变或者补充间断点处函数的定义,则可使其变为连续点.2.跳跃间断点例3解跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.特点3.第二类间断点例4解例5解可去型第一类间断点oyx跳跃型无穷型振荡型第二类间断点oyxoyxoyx第一类间断点:可去型,跳跃型.第二类间断点:无穷型,振荡型.间断点例6讨论函数的间断点和连续区间.解：为第二类间断点（无穷间断点）为可去间断点连续区间为：注：例7确定函数间断点的类型.解:间断点为无穷间断点;故为跳跃间断点.例8五、闭区间上连续函数的性质定义:例如,定理(最值
2、定理)在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.注意:1.若区间是开区间,定理不一定成立;2.若区间内有间断点,定理不一定成立.1、最值定理推论(有界性定理)在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.证定义:2.介值定理与零点存在定理几何解释:MBCAmab几何解释:例8证由零点存在定理,例9证由零存在点定理,例10证若即则由零点定理,若则综合以上所述可得，存在使得第一类间断点可去间断点跳跃间断点左右极限都存在第二类间断点无穷间断点振荡间断点左右极限至少有一个不存在在点间断的类型内容小结2.设则上有界;上达到最大值与最小值;上可取最大与最小值之间的任何
3、值;（4）当时,使必存在有无穷间断点及可去间断点解:为无穷间断点,所以为可去间断点,极限存在练习：1.设函数试确定常数a及b.2.求的间断点,并判定其类型.解:是的间断点因为
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