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时间：2020-07-28
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1、间断点的分类淮南职业技术学院由函数连续的定义。1.设函数y=f(x)在x0点及其附近有定义，如果函数f(x)在x0点处连续。x0xy0=f(x0)y=f(x)x2.2.存在3.函数的间断点？如果x0是函数f(x)的不连续点，即x0是函数的间断点，称x0是函数f(x)的可去间断点，称x0是函数f(x)的跳跃间断点，x0x01.x0点的左右极限都存在（第一类间断点）2.x0点的左右极限至少有一个不存(第二类间断)1）2）函数的间断点？如果x0是函数f(x)的不连续点，即是x0函数的间断点，称x0是函数f(x)的无穷间断点，x01）2）或1.x0点的左右极
2、限都存在（第一类间断点）2.x0点的左右极限至少有一个不存(第二类间断)都不为∞。x0与例1判断函数的间断点。所以x=1是函数的无穷间断点．因为函数在x=1点处没有定义，且解x=1是函数分母为零的点1例2判断函数的间断点。因为当x<1时，f(x)=x2所以且为跳跃间断点.解所以因为当x>1时，f(x)=x+1x=1是函数的第一类间断点，x=1是分段函数定义区间的分段点f(x)=x21f(x)=x+121小结如果函数f(x)在x0点处不连续，即x0是间断点。间断点的分类第一类间断点可去的间断点---x0点的左右极限存在且相等跳跃间断点---x0点的左右
3、极限存在不相等第二类间断点无穷间断点---x0点的左右极限至少有一个等于∞……xF(x)
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