通信原理习题答案 郑国梓精要(1)

《通信原理习题答案 郑国梓精要(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第1章绪论1-2设信源X由4个符号a,b,c,d组成，各符号出现概率分别为3/8，1/4，1/8，1/4，每个符号的出现是独立的，求（1）信源熵H(X)；(2)一个消息babcacaddabbcdcaabdcb的信息量I。433111111解：（1）H(x)p(xi)log2p(xi)log2log2log2log21.906bit/符号i18844884443111（2）INilog2p(xi)6log26log25log24log2i184848.491215843.49bit若H(x)21个符号

2、1.9062140.026bit是统计平均，与题意不符，为错的。1-4八进制数字信号在3分钟内共传送72000个码元，求码元速率和每个码元所含的信息量。72000解：码元速率：R400BB360每个码元所含的信息量：Ilog83bit21-5已知信源X含有两个符号x1，x2，它们的出现概率分别为p(x1)=q，p(x2)=1-q，设信源每秒向信道发出1000个符号，求此无扰离散信道的信道容量。2解：H(x)p(xi)log2p(xi)qlog2q(1q)log2(1q)bit/符号i11当q时，信源熵有最大值：H

3、1bit/符号max2每秒发送1000个符号，所以最大信息速率：R11000bit/sbmax信道容量：CR1000bit/sbmax第2章预备知识2-4（a）试写出图P2-3（a）所示方波波形的复数傅里叶级数表示式；（b）用（a）中所得结果写出图P2-3（b）所示三角形波的复数傅里叶级数表示式。f1(t)At3T0TTTT3T20000002A22（a）f2(t)AT02t3T0T0T00T0T03T02222（b）图P2-3解：j2Aj(2n1)0t（a）f1(t)en(2n1)AT0AT0j(2n

4、1)0t（b）f2(t)22e4n(2n1)2-9已知f(t)的频谱函数如图P2-5所示，画出f(t)cost的频谱函数图，设5。00F()10图P2-52-11给出一个幅度为A、宽度为、周期为T的周期性矩形波脉冲串f(t)。设占空比T为0.2。00（a）试确定f(t)的总平均功率；（b）试确定f(t)落在T至T的频段中各谐波产生的平均功率与总功率的百分比。002解：（a）0.2A（b）67.69%2-35以fˆ(t)表示f(t)的H变换，试求出下列函数的H变换：sint1(1)；（2）(t)

5、；(3)2t1t22t1t解：（1）sin；（2）；（3）2t2t1t第3章随机信号分析3-7有一随机过程(t)按概率1/2，1/4，1/4取常值1，2，3。求(t)的均值E[(t)]、方差D[(t)]、自相关函数和平均功率P。31117解：Etxipi1231.75i1244422111211DtEtEt1491.753.753.06250.68752491611115Rt,tEtt1122333.75

6、1212244422PDtEt0.68751.753.753-9若系统的输入Xt()为平稳随机过程，系统的输出为YtXtXtT(参看图P3.1)。试证过程Yt的功率谱密度为SYX2S1cosT。jTXtY(t)解：YXXe+jTH1e22图P3.1jTSYSXHSX1e延迟T2TjT2TS2e2cos4Scos2S1cosTXXX223-11某信号处理器方框图如图

7、P3.3所示，其输入为平稳窄带随机信号St。已知低通滤波器的带宽远小于窄带信i号的中心频率，模数转换器AD/在tnT时刻对其输入采样，同相支路数字滤波器He的输入与其输出Xn之间关系为同相支路+低通滤波器A/DiHeWnXn2Xn1Xn2XtWnut试求同相支路输出Wn的功率谱密度。jj2解：WX2XeXeH12ejej2+vt低通滤波器YtA/DHeiZn正交支路22jj2SSH

8、S12eeWXX图P3.3jj2jjj2j图S12ee2e4