讲义 数据的代表

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1、因材思教楷书人生思楷教育学生辅导讲义第八章：数据的代表教师：学生：时间：考点1：算术平均数一、考点讲解：二、经典例题与考题考题剖析例1某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______。　　解：由一组数据的平均数定义知　　实际平均数:=(x1+x2+……+x29+105)　　求出的平均数:错=(x1+x2+……+x29+15)　　错-==-3　　所以由此错误求出的平均数与实际平均数的差是-3。　　提示：解此类题一定要对平均数的定义十分清楚。　　

2、例2：设两组数a1,a2,a3……an和b1,b2,b3……bn的平均数为和，那么新的一组数a1+b1,a2+b2,a3+b3……an+bn的平均数是[　　]　　A.(+)　　B.+　　C.(+)　　D.以上都不对　　正解：根据平均数的定义应选（B）【考题1－1】（2004、南山，3分）从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，11因材思教楷书人生称得每尾的质量分另是1.5，1.6，1.4，1．6，6.2，1.7，1.8，1.3．1.4（单位：kg），估计这240尾草鱼的总质量大约是（）A．300kgB、360kgC．36

3、kgD、30kg解：B点拨：先求出样本中9尾鱼的平均质量，再乘以240．【考题1－2】（2004、南宁，3分）期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出6个分数的平均值为N，那么M：N为（）A、B、1C、D、2解：B．点拨：后来6位同学的平均成绩和原来5位同学的平均成绩相同．三、针对性训练：(分钟)如图――l．已知数据x1，x2，x3，的平均数是a，那么5x1+7，5x3+7，5x3+7的平均数为（）A．5a+7B．a+7C．7aD．5a2．一组

4、数据：4，－1，9，5，3，x的平均数是4，那么x等于（）A、3B．4C．5D．63．2004年5月16日是世界第14个助残日，这天某校老师为本区的特殊教育中心捐款情况如下：该校教师平均每人捐款约_______元（精确到1元）4．北京是一个严重缺水的城市，为鼓励居民节约每一滴水，某小区居委会表扬了100个节水模范用户，4月份这100户节约用水情况如下表：那么，4月份这100户平均每户节约用水______吨．考点2：加权平均数一、考点讲解：1．权：各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重，权重越大，这个数据对这

5、组数据影响越大．2．加权平均数：各指标乘以相应的权重后所得平均数叫做加权平均数．3．加权平均数公式：有n个数，其中x1的权重为k1，x2的权重为k2…，km的权重为km(其中k1+k2+k3…+km=1)，则平均数：二、经典例题与考题剖析：例3某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求这些同学的平均成绩。　　分析：这个平均数是加权平均数。【考题2－1】（2004、太原，3分）某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分

6、别按50％200％、30％的比例计人学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）11因材思教楷书人生A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙解：C点拨：90×50%+83×20%+95×0%=90.1，88×50%+90×20%+95×30%=90.5，90×50%+88×20%+90×30%=89.6三、针对性训练：(10分钟)(答案：244)1．为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了10天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是150辆，3天是145辆，5大是

7、155辆，那么这10天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A．145B．150C．151D．1552．某学习小组有9人，在一次数学竞赛中，得100分的有3人，得90分的有4人，得82分的有1人，得77分的有1人，那么这个小组平均成绩为__分．3．初中三年级共有四个班，在一次考试中，三（1）班51人，平均分87.5分；三(2)班共50人，平均分89．l分；三⑶共有48人，平均分88．2分；三⑷班共有53人，平均分90．5分．求初中三年级的平均分．4．在思想品德评定中，个人自评占20％，小组评定占40％，班主任评定占40

8、％，小明这三项得分分别为80分、96分、94分；小亮这三项得分分别为96分、80分、94分，请你计算两人谁的综合得分高．5．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整，据统计，调价前后各景点的旅客人数基本不变，有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收人持平，风景区是怎样计算的？（2）另一方