清华数学实验实验二飞行航程计算

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1、实验二:飞行航程计算实验问题背景与球面短程线经纬度转换和实验任务练习题和思考题飞行航线动态演示程序航程计算的问题背景当地时间9月27日15点30分，降落在纽约肯尼迪机场；“北京纽约”新航线正式开通。在此之前，“北京纽约”航线为北京时间2002年9月27日14点，国航CA981航班从首都国际机场起飞··········北京上海东京旧金山纽约新航线飞越北极,途经俄罗斯、加拿大两国.加拿大航空管理部门官员称:新航线至少节约了四小时飞行时间。假设:飞机飞行高度为10km,飞行速度为每小时980公里;地球半径为6400km新航线(飞越北极)航程：10914.7

2、7(km)飞行时间：11.14(h)航点北京纽约纬度N40oN41o经度E116oW76o球面短程线长度计算公式L=R×球面短程线计算公式利用两城市的经纬度可算出球面上两点坐标P1(x1，y1，z1)和P2(x2，y2，z2),(单位:弧度)设地球半径R=6400(km)x=Rcosθcosφy=Rcosθsinφz=Rsinθ经纬度转换为地心直角坐标公式航点北京上海东京旧金山纽约纬度N40oN31oN36oN37oN41o经度E116oE122oE140oW123oW76ocity=[40,116;41,-76];%city=[40,116;31,122;36,1

3、40;37,-123;41,-76];R=6400+10;theta=city(:,1)*pi/180;fai=city(:,2)*pi/180;x=R*cos(theta).*cos(fai);y=R*cos(theta).*sin(fai);z=R*sin(theta);op=[x,y,z];formatbankDmatrix=R*acos(op*op'/R^2)两地飞行距离:10993.77北京纽约直飞航程计算(mlab61)电子地图数据:11008km思考问题根据“北京时间2002年9月27日14点，航班从北京起飞，纽约时间9月27日15点30分，降落在纽约”

4、这段消息，分析两地经差和时差，计算飞行时间。2.如果飞机时速为980公里/小时，则两条飞行航线的飞行时间差异是多大(设旧航线上中转站不停)3.数学实验所用的计算方法是近似方法,其误差跟哪些参数有关?如何提高精度？4.在互联网上利用“谷歌地球”(googleearth)，了解电子地图，寻找“北京、纽约”的经纬度等数据。[X,Y,Z]=sphere(24);city=[40,118;41,-76];theta=city(:,1)*pi/180;fai=city(:,2)*pi/180;x=cos(theta).*cos(fai);y=cos(theta).*sin(fai)

5、;z=sin(theta);t=linspace(0,1,20);xt=(1-t)*x(1)+t*x(2);yt=(1-t)*y(1)+t*y(2);zt=(1-t)*z(1)+t*z(2);5.下面程序动态模拟北京到纽约两城市之间飞行航线,试对程序中的语句作功能性注释r=sqrt(xt.*xt+yt.*yt+zt.*zt);xt=xt./r;yt=yt./r;zt=zt./r;mesh(X,Y,Z),axisoffcolormap([000]),holdonplot3(x,y,z,'r<'),pausefork=5:20II=1:k;xi=xt(II);yi=yt(I

6、I);zi=zt(II);plot3(xi,yi,zi,'b','LineWidth',2),pause(0.5)end实验报告是表达信息的文稿,要简洁清楚,无涂改。设计数据表格,完成实验报告的四项内容:实验数据——获取了哪些数据，反映哪方面信息？实验结论——分析实验数据，有何变化规律？实验数据的规律有何应用价值？总结体会——实验涉及到了哪些技术，实验原理基于什么数学原理（或数学模型）？改进建议——数据误差主要表现在哪方面，有无好的处理方法；现有数据是否足以支持实验结论?有无更好的实验设计方案