地震作用与抗震验算

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1、第三章结构地震反应与抗震验算主要内容1.振型分解反应谱法2.底部剪力法3.扭转藕联振型分解反应谱法教材3.4～3.6一.振型分解法振型分解→非齐次特解引入“广义坐标”设非齐次特解所谓广义坐标即是能确定体系几何位置的彼此独立的量，其选择非唯一，不同的选择只反映描述力学体系位置的外在差异，而不会改变系统本身的内在固有特性。显然，广义坐标的数目就等于自由度的数目。一.振型分解法瑞利阻尼一.振型分解法方程右边第一项方程右边第二项参与系数一.振型分解法方程右边第三项方程左边一.振型分解法振子一.振型分解法二.振型分解反应谱法1.反应谱法→地震作用效

2、应二.振型分解反应谱法1.反应谱法→地震作用效应二.振型分解反应谱法1.反应谱法→地震作用效应二.振型分解反应谱法1.反应谱法→地震作用效应问题地震作用效应二.振型分解反应谱法1.反应谱法→地震作用效应2.振型分解反应谱法要点◆地震作用为标准值，相应的地震作用效应也为标准值；二.振型分解反应谱法◆重力荷载代表值组合值系数2.振型分解反应谱法要点二.振型分解反应谱法◆考虑振型数2.振型分解反应谱法要点二.振型分解反应谱法◆计算公式地震作用标准值◆地震作用效应标准值例题1计算左图所示结构水平地震作用下底部总弯矩标准值。例题2详教材例3.52.

3、振型分解反应谱法要点二.振型分解反应谱法三.底部剪力法1.适用条件2.简化模型◆房屋高度H≤40m◆刚度、质量沿竖向较均匀分布◆以剪切型变形为主◆只考虑第一振型的影响；◆取Xi=kHi3.公式推导三.底部剪力法3.公式推导三.底部剪力法结构等效总重力荷载3.公式推导三.底部剪力法4.工程应用◆对砌体结构、底框结构等T1≤1.4Tg的房屋三.底部剪力法地震作用标准值◆对钢筋砼结构、钢结构等T1>1.4Tg房屋4.工程应用三.底部剪力法地震作用标准值◆对钢筋砼结构、钢结构等T1>1.4Tg房屋4.工程应用三.底部剪力法例题例3.5顶部附加地震

4、作用系数δn◆关于屋顶“小塔楼”楼梯间出屋面部分、电梯间、水箱间、烟囱、女儿墙等，尚应考虑“鞭梢效应”。4.工程应用三.底部剪力法小塔楼震害规范规定“小塔楼”地震作用效应宜乘增大系数3，并不下传。四.扭转藕联振型分解反应谱法1.扭转振动的原因由地面转动分量和结构自身扭转不规则所致。刚心与质心偏离质心刚心抗侧刚度不对称平面不对称↑地面运动↑地面运动↑地面运动四.扭转藕联振型分解反应谱法1.扭转振动的原因马拿瓜国家银行结构平面（15层）实心填充墙44m12.5m梁马拿瓜国家银行大楼8层梁、柱裂缝电梯井边楼板裂缝四.扭转藕联振型分解反应谱法1.

5、扭转振动的原因1999年9月21日台湾大地震严重扭转破坏2.针对扭转影响的措施（规范规定）◆对于质量和刚度明显不均匀、不对称的结构应考虑双向水平地震作用下的扭转影响◆其他情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响四.扭转藕联振型分解反应谱法3.振动方程◆计算模型即对于质心有ux、uy，楼屋盖绕质心有转角质心刚心质心刚心四.扭转藕联振型分解反应谱法◆单层三自由度体系设质心位移为屋盖绕质心转角为则各方向抗侧力构件在承力方向的位移为：四.扭转藕联振型分解反应谱法3.振动方程不计阻尼有由齐次方程可得到◆单层三自由度体系四.扭转藕联振型分解

6、反应谱法3.振动方程关于刚度矩阵◆单层三自由度体系3.振动方程四.扭转藕联振型分解反应谱法质心刚心转动惯量J◆单层三自由度体系3.振动方程四.扭转藕联振型分解反应谱法◆n层3n自由度体系3.振动方程四.扭转藕联振型分解反应谱法多层偏心结构简图第r层振动方程◆n层3n自由度体系3.振动方程四.扭转藕联振型分解反应谱法4.反应谱法同样可采用振型分解反应谱法计算“最大地震作用”。◆地震作用标准值四.扭转藕联振型分解反应谱法当仅考虑x方向地震时,即当仅考虑y方向地震时,即4.反应谱法四.扭转藕联振型分解反应谱法当考虑与方向斜角地震时◆地震作用效应

7、多层偏心结构为平移扭转耦联振动，各振型频率较接近，应考虑相近频率振型之间的相关性。4.反应谱法四.扭转藕联振型分解反应谱法●单向水平地震作用下◆地震作用效应4.反应谱法四.扭转藕联振型分解反应谱法假设地震动过程为平稳随机过程，据随机振动理论有：●双向水平地震作用的扭转效应据强震观测记录统计分析，二者的比值约为1:0.85，且不一定出现在同一时刻。◆地震作用效应4.反应谱法四.扭转藕联振型分解反应谱法◆考虑扭转藕联计算时应注意的问题ⅰ.振型数：一般取前9个，当T1>2s时取前15个；ⅱ.T或无法与不考虑扭转之振型分解反应谱法的T或对应比

8、较。4.反应谱法四.扭转藕联振型分解反应谱法教学要求1.掌握振型分解反应谱法2.掌握底部剪力法3.了解扭转藕联振型分解反应谱法作业思考题3.2、3.7习题3.5（求地震剪力标准值）