流体流动的基本方程

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1、一、流量与流速二、稳态流动与非稳态流动三、牛顿粘性定律与流体粘度四、连续性方程五、能量衡算方程六、柏努利方程及其应用第二节流体流动的基本方程一、流量与流速1、流量单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。若流量用体积来计量，称为体积流量VS；单位为：m3/s。若流量用质量来计量，称为质量流量WS；单位：kg/s。体积流量和质量流量的关系是：2、流速单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速u。单位为：m/s。数学表达式为：流量与流速的关系为：质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的流体质量用G表示，单位为kg/(m2·s)。数学表达式为：对于圆形管道，——管道直径的计算式二、

2、稳态流动与非稳态流动稳态流动：运动流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非稳态流动：上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。三、牛顿粘性定律与流体的粘度牛顿粘性定律流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。——流体阻力产生的来源平板间的流体剪应力与速度梯度定义单位面积上的内摩擦力为摩擦剪应力：以τ表示。uF0xu=0yYΔuΔy平板间的流体剪应力与速度梯度实测发现：——牛顿粘性定律式中：速度梯度比例系数μ称为粘性系数或动力粘度，简称粘度，它的值随流体的不同而不同，流体的粘性愈大，其值愈大。式中τ，u方向相同时取“＋”

3、，方向相反时取“－”当u与y成直线关系时，差分可以写成微分形式：2、流体的粘度1）物理意义促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来在物理单位制中，SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：在SI制中：2）粘度的单位4)混合物的粘度对常压气体混合物：对于分子不缔合的液体混合物：5）运动粘度单位：SI制：m2/s；物理单位制：cm2/s，用St表示。关于黏度的讨论黏度是流体的重要物理性质之一，可由实验测定常见流体的黏度值可由相关手册中查取；当缺乏实验数据时，还可由经验公式计算一般气体的黏度值远小于液体的黏度值流体的黏度是温度T的函数气体：T↑

4、，黏度↑液体：T↑，黏度↓流体的黏度值一般不随压力而变化?流体的分类：按流体流动时应力与应变之间的关系，流体可分为牛顿流体：非牛顿流体服从牛顿粘性定律的流体，应力与应变成正比例关系不服从牛顿粘性定律的流体，应力与应变不满足正比例关系非牛顿型流体非牛顿型流体假塑性流体涨塑性流体根据流体的剪切应力与剪切速率之间的关系，非牛顿型流体可分为以下几种：宾汉塑性流体a——表观粘度，非纯物性,是剪应力的函数。非牛顿型流体假塑性流体流体的表观粘度值随剪切速率的加大而减小，即剪应力对剪切速率的关系曲线为一下弯的曲线多数非牛顿型流体都属于这一类，如聚合物溶液或熔融体、油脂、淀粉溶液、油漆、蛋黄浆等粘流指

5、数:n<10du/dyτ假塑性流体B假塑性流体剪应力与速度梯度的关系涨塑性流体流体的表观粘度值随剪切速率的加大而增大，即剪应力对剪切速率的关系曲线为一上弯的曲线涨塑性流体包括玉米粉、糖溶液、含细粉浓度很高的水浆等粘流指数:n>10du/dyτ胀塑性流体剪应力与速度梯度的关系胀塑性流体3.宾汉塑性流体流体的应力与应变成线性关系，但存在一屈服应力表观粘度值为一常数常见的宾汉塑性流体如牙膏、肥皂、纸浆等。粘流指数:n=10du/dyτ宾汉塑性流体剪应力与速度梯度的关系宾汉塑性流体四、连续性方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。对

6、于连续稳定系统：如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：若流体为不可压缩流体——一维稳定流动的连续性方程对于圆形管道，表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。作业：P49,1-7五、能量衡算方程1、流体流动的总能量衡算1）流体本身具有的能量物质内部能量的总和称为内能。单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。①内能：流体因处于重力场内而具有的能量。②位能：质量为m流体的位能单位质量流体的位能流体以一定的流速流动而具有的能量。③动能：质量为m，流速为u的流体所具有的动能单位质量流体所具有的动能④静压能（流动功）流体内部因具有一定的静压力而具有的潜在对外做功的

7、能力流体在截面处所具有的压力流体通过截面所走的距离为流体通过截面的静压能单位质量流体所具有的静压能单位质量流体本身所具有的总能量为：单位质量流体在流动过程中所吸的热为：qe(J/kg)；质量为m的流体所吸的热=mqe[J]。当流体吸热时qe为正，流体放热时qe为负。①热：2）系统与外界交换的能量单位质量在流动过程中接受的功为：We(J/kg)质量为m的流体所接受的功=mWe(J)②功：流体接受外功时，We为正，向外界做功时,We为负。流体本身所