流体输运性质及数学描述方法(讲义)

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1、第二章流体输运性质及运动物理量描述第一节流体的输运性质第二节流体运动物理量的描述当系统各部分的物理性质如速度、温度或密度不均匀时，系统则处于非平衡态。在不受外界干预时，系统总是要从非平衡态向平衡态过渡。这种过渡称为输运过程。流体输运现象是一种自发过程。从微观角度看，流体输运性质是由分子热运动以及分子之间的碰撞产生的，使流体宏观性质趋于一致。输运过程有三种：动量输运、热量输运、质量输运。流体的这三种输运性质分别对应粘滞现象、导热现象和扩散现象。第一节流体的输运性质1、定义：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质，称之为动量输运，或称为粘性（粘度）。此内摩擦力

2、称为粘滞力。2、表达式一、动量输运（粘滞现象）-为动力黏度（黏度系数），单位为：Pa.s或N.s/m2或Kg/(m.s)为速度梯度，单位为：dyyduu流速为非线性分布-为速度梯度⑴粘性切应力与速度梯度成正比;(2)粘度系数物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯度相联系。3、流体粘性成因流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。当两层液体作相对运动时，两层液体分子的平均距离加大，分子之间的引力克服它们之间的相对运动。（1）液体气体分子的随机运动范围大，流层之间的分子交换频繁。两层之间的分子动量交换表现为力的作用，称为表观切应力。气体内摩擦力即

3、以表观切应力为主。一般认为：液体粘性主要取决于分子间的引力，气体的黏性主要取决于分子的热运动。（2）气体运动粘度系数：4、运动粘度单位：m2/s常见流体的动力黏度和运动黏度(表2.1)流体的黏度随温度和压力而变化，分别称为黏温特性和黏压特性。黏度一般随温度变化较大，随压力变化不大。液体：分子之间的引力是产生粘度的主要因素温度↑→分子间距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→粘度↓气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑5、影响粘度的因素说明：满足牛顿黏性定律的流体称为牛顿流体，如油液和水为牛顿流体；反之称为非牛顿流体，如奶油、高

4、分子聚合物和胶质体等。当＝０时称为无黏性流体。与垂直于流动方向的速度梯度du/dy成正比与接触面的面积A成正比与流体的种类有关与接触面上压强P无关内摩擦力F6、流体按照粘度的分类例1：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的μ=0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。注意：面积、速度梯度的取法dDL例题2:直径为150mm的圆柱，固定不动。内径为151.24mm的圆筒，同心地套在圆柱之外。二者的长度均为250mm。柱面与筒内壁之间空隙充以甘油。转动外筒，每分钟100转，测得转矩为9.091N.m。假设空隙中

5、甘油的速度按线性分布，也不考虑末端效应。计算甘油的动力粘度μ例题3：一底面积为40cm×45cm，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。已知v＝1m/s,δ=1mm,求润滑油的动力粘度13125GvααG例题4：如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙＝0.2mm，其中充满动力粘度＝0.72Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。二、质量输运（扩散现象）1、定义：流体密度分布不均时，流体的质量就会从高密度区迁移到低密度区，这种现象称为扩散现象。根据组分不同，扩散现象分为自扩散和互扩散。2、自扩散yx

6、单位时间内每单位面积上的质量输运为:-自扩散系数负号表示质量输运方向和密度梯度方向相反。2、互扩散（Fick定律）某一种组分的定常扩散率与其密度梯度和截面积成正比，或者单位时间每单位面积的质量流量与密度梯度成正比。-单位面积质量流量-扩散系数，单位：m2/s——一维定常的第一Fick扩散定律在三维空间中，每单位面积的质量流量为：-组分A的密度梯度单位为m2/s，其大小依赖于压强、温度和组分几种物质的扩散系数小结：粘性（牛顿粘性定律）：扩散（Fick定律）：热传导（傅立叶定律）：动量、能量和质量三种输运，从微观角度看是通过分子热运动及分子相对碰撞实现的，使流体的宏观性质趋于一致。输运过

7、程为不可逆过程，输运现象也只在层流流动中考虑。三、表面张力和毛细现象1、液体内部与液体表面的特性：液体内部质点之间的相互作用表现为压力；而界面液体之间的相互作用力表现为张力。张力引起液面内外出现压力差以及毛细现象。2、表面张力现象与机理：当液体与其它流体或固体接触时，在分界面上都产生表面张力，出现一些特殊现象，例如空气中的雨滴呈球状；液体的自由表面好像一个被拉紧了的弹性薄膜等。表面张力的形成主要取决于分界面液体分子间的吸引力，也称为内聚力。在液体中，一个分