高中数学课时作业12.2用样本的数字特征估计总体的数字特征新人教a版

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1、课时作业12　用样本的数字特征估计总体的数字特征

2、基础巩固

3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列说法正确的是(　　)A．在两组数据中，平均数较大的一组方差较大B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小C．求出各个数据与平均数的差的平方后再相加，所得的和就是方差D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高解析：由平均数、方差的定义及意义可知选B.答案：B2．在一次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是(　　)A．5　　B．6C．4D．7解析：设成绩为8环的人数为

4、x，则有＝8.1，解得x＝5，故选A.答案：A3．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为(　　)分数54321人数2010303010A.B.C．3D.解析：因为＝＝3，所以s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝(20×22＋10×12＋30×12＋10×22)＝＝，所以s＝.故选B.答案：B4．(潍坊高一期中)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为(　　)A.B.5C．36D.解析：由题图可知去掉的两个

5、数是87,99，所以87＋90×2＋91×2＋94＋90＋x＝91×7，解得x＝4.故s2＝[(87－91)2＋(90－91)2×2＋(91－91)2×2＋(94－91)2×2]＝.故选B.答案：B5．一组数据的方差为s2，平均数为，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均数为(　　)A.s2，B．2s2,2C．4s2,2D．s2，解析：将一组数据的每一个数都乘以a，则新数据组的方差为原来数据组方差的a2倍，平均数为原来数据组的a倍．故答案选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[

6、40,50)，[50,60)，…[90,100]后画出如下频率分布直方图．估计这次考试的平均分为________．解析：利用组中值估算抽样学生的平均分．45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71，平均分是71分．答案：71分7．甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：甲：6,8,9,9,8；乙：10,7,7,7,9.则两人的射击成绩较稳定的是________．解析：由题意求平均数可得x甲＝x乙＝8，s＝1.2，s＝1.6，s

7、．答案：甲8．(江苏高考)已知一组数据4.7,4.8,5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是________．解析：样本数据的平均数为5.1，所以方差为s2＝×[(4.7－5.1)2＋(4.8－5.1)2＋(5.1－5.1)2＋(5.4－5.1)2＋(5.5－5.1)2]＝×[(－0.4)2＋(－0.3)2＋02＋0.32＋0.42]＝×(0.16＋0.09＋0.09＋0.16)＝×0.5＝0.1.5答案：0.1三、解答题(每小题10分，共20分)9．某纺织厂订购一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：纤维长度(厘米)356所占的比例(%)254035(1)请估计这批棉花纤维的

8、平均长度与方差；(2)如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米，方差不超过1.200，两者允许误差均不超过0.10视为合格产品．请你估计这批棉花的质量是否合格？解析：(1)＝3×25%＋5×40%＋6×35%＝4.85(厘米)．s2＝(3－4.85)2×0.25＋(5－4.85)2×0.4＋(6－4.85)2×0.35＝1.3275(平方厘米)．由此估计这批棉花纤维的平均长度为4.85厘米，方差为1.3275平方厘米．(2)因为4.90－4.85＝0.05<0.10，1．3275－1.200＝0.1275>0.10，故棉花纤维长度的平均值达到标准，但方差超过标准，所以可认为这批产品不合

9、格．10．如图所示的是甲、乙两人在一次射击比赛中中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数字所在圆环被击中时所得的环数)，每人射击了6次．(1)请用列表法将甲、乙两人的射击成绩统计出来；(2)请用学过的统计知识，对甲、乙两人这次的射击情况进行比较．解析：(1)甲、乙两人的射击成绩统计表如下：环数678910甲命中次数00222乙命中次数01032(2)甲＝×(8×2＋9×2＋10×2)＝9(环)，乙＝×(7