宿迁市高中数学概率3.2古典概型1练习苏教版

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1、3．2古典概型（一）【新知导读】1．甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布）.求:(1)平局的概率;(2)甲赢的概率;(3)乙赢的概率.2.抽签有先后,对各人公平吗?在生活中,我们有时要用抽签的方法来决定一件事件.例如在5张票中有一张奖票,5个人按照排定的顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票.那么,先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)对各人来说是公平的吗?也就是说,各人抽到奖票的概率相等吗?3．口袋中装有4个红,白,蓝,黑四种颜色且形状相同的小球,从中任意取出2个小球,写出所有的基本事件.【范例点睛】例1：判

2、断下列命题正确与否.(1)掷两枚硬币,可能出现”两个正面”,”两个反面”,”一正一反”3种结果;(2)某袋中装有大小均匀的三个红球,两个黑球,一个白球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同;(3)从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一数,取到的数小于0与不小于0的可能性相同;(4)分别从3名男同学,4名女同学中各选一名作代表,那么每个同学当选的可能性相同.思路点拨：弄清基本事件的个数及概率计算公式.易错辨析：”一正一反”与”一反一正”是两个不同的结果.例2：先后抛掷3枚均匀的壹分,贰分,伍分硬币.(1)一共可能出

3、现多少种不同结果?(2)出现”2枚正面,1枚反面”的结果有多少种?(3)出现”2枚正面,1枚反面”的概率是多少?-5-思路点拨：抛掷均匀硬币每次出现正面,反面的机会是均等的,一个试验分三步完成.方法点评：用列举法把古典概型试验的基本事件一一列举出来,这是一个形象,直观的好方法,但列举时必须按某一顺序做到不重复,不遗漏.【课外链接】1．已知集合A=,在平面直角坐标系中,点M的坐标为,其中,且,计算:(1)点M不在轴上的概率;(2)点M在第二象限的概率.【自我检测】1.任意抛掷两枚骰子，所得点数之和为3的概率是（）A.B

4、.C.D.2.在电话号码中后三个数全不相同的概率是（）A.B.C.D.3．据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是（）A．B.C．D．4.一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可以在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为（）A.B．C．D.5.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为____________.6.从A，B，C，D四人中选3名

5、代表，求A一定入选的概率______________.7.第1小组有足球票2张，，篮球票1张，第2小组有足球票1张，篮球票2张.甲从第1小组3张票中任取一张,乙从第2小组3张票中任取一张,两人都抽到足球票的概率为_______________.-5-8.从52张扑克牌(不含大,小王)中抽取一张牌,(1)事件M:抽出的牌的点数为9,写出事件M的所有基本事件;(2)事件N:抽出的牌的点数不大于3,写出事件N的所有基本事件.9.掷两枚骰子(每枚骰子都是正方体,正方体六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),骰子向上的面

6、上的数字相加,所得的和作为一个基本结果,问这个基本结果有哪些?每个基本结果是否是等可能的?10.在不大于100的自然数中任取一个数,(1)求所取的数为偶数的概率;(2)求所取的数是3的倍数的概率;(3)求所取的数是被3除余1的数的概率.-5-3.2古典概型(一)【新知导读】1.2.抽签时顺序虽然有先有后,但只要不让后抽人知道先抽人抽出的结果,那么各个抽签者中签的概率是相等的,也就是说,并未因为抽签的顺序不同而影响到其公平性.3.所有的基本事件有6个,分别是:A={红,白},B={红,蓝},C={红,黑},D={白,蓝

7、},E={白,黑},F={蓝,黑}.【范例点睛】例1.四个命题均不正确.(1)应为4种结果,还有一种是”一反一正”;(2)摸到红球的概率为,摸到黑球的概率为,摸到白球的概率为;(3)取到小于0的数字的概率为,取到不小于0的数字的概率为;(4)男同学当选的概率为,女同学当选的概率为.例2.(1)∵抛掷壹分,贰分,伍分硬币时,各自都会出现正面和反面2种情况,∴一共可能出现的结果有8种.即(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反).(2)出

8、现”2枚正面,1枚反面”的结果有3种,即(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正).(3)∵每种结果出现的可能性相等,∴事件A:出现”2枚正面,1枚反面”的概率P(A)=.【课外链接】1.(1)满足,的点M的个数有109=90,不在轴上的点的个数为99=81个,∴点M不在轴上的概率为:;(2)点M在第二象限的个数有54=20个,所以要求的概