高中数学第3章概率3.2古典概型1教案苏教版必修3

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1、3.2　古典概型1整体设计教材分析本节课是必修（数学3）第3章概率第二大节内容——3.2古典概型.我们可以把它分为2个课时.第一课时主要学习古典概型的概念；第二课时主要是古典概型的运用，通过利用古典概型来解题进一步加深对概念及公式的理解，同时也激发学生对概率的热爱.第一个课时通过创设问题情境“现有方块J、Q、K和梅花A、2共5张扑克牌，将这些牌正面向下摆放在桌面上，现从中任意抽取一张，试问抽到的牌为方块的概率为多少？”引导学生发现求此事件的概率，如果再进行大量重复试验来求的话，既耗时又不精确.从而激发学生勇于探索的精神

2、，引入古典概型（全称为：古典概率模型）的概念及特点.并围绕创设的问题情境，由学生通过自主探究来得到古典概型的概率计算公式：如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是.如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为：P(A)=.得出古典概型的概率计算公式之后，我们通过例题教学与课堂练习进一步理解古典概型的概念及特点，同时也进一步巩固古典概型的概率计算公式.在每个例题的讲解过程中，步步为营，注重学生的参与性.讲解完每个例题之后，由学生自己谈感受，总结得失.课堂练习主要由

3、学生完成，教师适时作出适当的点拨.最后的课堂小结也让学生来参与，由他们自己来总结，更利于学生对知识、技能的掌握与提高.三维目标1.通过创设问题情境引出古典概型的概念及特点，采用启发式、探究式教学.2.理解古典概型的概念及特点，会判断一个随机事件是否符合古典概型.3.通过进行大量重复试验来求问题情境中概率，既耗时又不精确，所以必须找到方法来解决，从而探究出古典概型的概率计算公式.4.掌握古典概型的概率计算公式.会用列举法列举出随机事件所含的基本事件数.5.会利用古典概型的概率计算公式来解决一些简单的概率问题,培养学生实事

4、求是的科学态度，激发学生勇于探索、坚持不懈的精神.重点难点教学重点:1.理解古典概型的概念及特点.2.古典概型的概率计算公式的运用.教学难点:1.会判断一个随机事件是否符合古典概型.2.会运用古典概型的概率计算公式来解题.课时安排2课时教学过程第1课时导入新课设计思路一：（问题导入）请同学们思考并回答下面的问题：现有方块J、Q、K和梅花A、2共5张扑克牌，将这些牌正面向下摆放在桌面上，现从中任意抽取一张，试问抽到的牌为方块的概率为多少？设计思路二：（实验感知）在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验

5、：试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最后汇总起来；试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最后汇总起来.推进新课新知探究对于导入思路一：倘若进行大量重复试验，用“出现方块”这一事件的频率估计概率，不仅工作量大而且还不准确.因此我们不妨这样来解决：把“抽到方块”记为事件A，那么事件A相当于“抽到方块J”、“抽到方块Q”、“抽到方块

6、K”这3种情况，而“抽到梅花”相当于“抽到梅花A”、“抽到梅花2”这2种情况，由于是任意抽取的，因此，认为出现这5种情况的可能性都相等.当出现方块J、Q、K这3种情形之一时，事件A就发生，因而有P(A)=.在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件（elementaryevent）.如在上面的问题中“抽到方块”即为一个基本事件.如果在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件.上面的问题有这样两个特点：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，即具有有限性；（2）每个基本事件

7、出现的可能性相等即具有等可能性.我们将满足上述条件的概率模型称为古典概型（classicalprobabilitymodel）.倘若一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是.如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)=.对于导入思路二：在课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受.教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题.1.用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？（不好，要求出某一随机事件的概率，需要进行大量的试验，

8、并且求出来的结果是频率，而不是概率.）2.根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？（在试验一中随机事件只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”，并且它们都是互斥的，由于硬币质地是均匀的，因此出现两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是；在试验二中随机事件有六个，即“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点