1.6 利用三角函数测高（第2课时）演示文稿1

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1、第一章直角三角形的边角关系1.6利用三角函数测高回顾与思考bABCa┌c2.特殊角30º,45º,60º角的三角函数值.如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°1.锐角三角函数定义活动一：测量倾斜角测量倾斜角可以用测倾器。----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成0303060609090PQ度盘铅锤支杆0303060609090使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1、把支杆竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。PQ03030606090902、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。M30°ACMN1、在测点A安

2、置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；E2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。MN=ME+EN=l·tanα+a活动二：测量底部可以到达的物体的高度:所谓“底部可以到达”－就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.α活动三：测量底部不可以到达的物体的高度:所谓“底部不可以到达”－就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离。1在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α；ACBDMNEα2在测点A与物体之间的B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β；β3量出测倾器的高度AC=BD=a，以及

3、测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度.生活应用1.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE.ADEB解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30m,CM=BE=1.4m在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577=17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而

4、当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度。(精确到0.01m)M生活应用问题解决如图，河对岸的高层建筑AB，为测量其高，在C处由D点用测角仪测得顶端A的仰角为30º，向高层建筑物前进50m到达C´处，由D´测得顶端A的仰角为45º，已知测量仪CD=C´D´=1.2m，求建筑物AB的高。解:延长DD´，交AB于点E。ADBCEC´D´在Rt△AD´E中，由得，在Rt△ADE中，由得，所以50=，则所以,物体高度为AB=68.3+1.2=69.5米。谢谢合作!