经典数学应用题目：时钟问题

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1、经典数学应用题目：时钟问题数学运算解题方法之时钟问题——找准路程、时间和速度　　【常考知识点】　　任何事物，万变不离其宗。抓事物要抓它本质的东西，解数学运算题也一样。这次主要讲解的内容是时钟问题，它是中等难度的数学运算题型。在公务员考试，选调生考试，或者是事业单位招聘考试中，经常可以看见它的身影。联创世华公考中心为大家做如下分析：　　时钟问题与行程问题中的追及问题类似，因此，可按追及问题的规律解决时钟问题。　　无论什么样行程问题的题目，弄清楚三个量，即路程、速度和时间，就够了。当然，在解题的过程中，这三个量可能有所变化。　　对

2、于时钟问题要弄清楚的量为：时针的速度，路程和时间；分针的速度，路程和时间。　　分针每小时走一周，旋转360o，速度为6o/分钟；时针每小时走周，旋转30o，速度为0.5o/分钟。　　解时钟问题的关键点：　　时针分针　　速度：0.5度/分钟6度/分钟　　路程：???　　时间：未知未知　　路程=速度×时间　　特别说明：这里的路程单位为度，即转过的角度。解决时钟问题的关键就是找准两者之间的路程之间的关系。　　一般，时针路程和分针路程之间存在一定的联系，通过这些联系来解决时针和分针问题。当然，要知道路程这个问题，首先要准确的画图。　　

3、【例题解析】　　1、钟面问题　　例1：在四点与五点之间，两针成一直线(不重合)，则此时时间是多少？　　A.4点分B.4点分C.4点分D.4点分　　【分析】根据图可知当时针和分针在一条线上时，分针赶上了时针并且超过时针180度，解此题的关键就是找到时针和分针之间的关系，这里时针和分针之间的主要关系是时针的路程-分针的路程=180度+120度=300度，而时针的路程=时针的速度×时间，分针的路程=分针速度×时间。解题思路出现了。　　【解答】B。设两针从正四点开始，x分钟后两针成一直线，正四点的时候时针和分针的夹角为120度。由题意

4、得：　　解得　　答：两针成一直线时，是4点分。　　注：此种类型的题目主要为成一定角度时候的情况，多数时候是画图进行解决，一般情况下是时针和分针的路程差为一特定的值。　　——————————————————————————————————————　　2、坏钟问题　　例2：王亮与同学约好，下午4点半到球类馆打乒乓球，为此，他们在早上8点钟每人都将自己的表对准，王亮于4点半准时到达，而同学却没来。原来同学的表比正确时间每小时慢4分钟，如果同学按自己的手表4点到达，那么王亮还得等多少时间(正确时间)？　　A.36分钟B.35分钟C.3

5、6分钟D.35分钟　　【分析】此题是关于时钟正确与否的题目，这类题目相对于前面来说是比较难的类型，需要实际进行考虑，同样考虑时间速度和路程之间的关系，这里路程始终是不变的，变的就是速度，每小时慢4分钟，即时针的速度为(30–4×0.5)=28度/小时=度/分钟，分针为(360–4×6)=336度/小时=5.6度/分钟，分针需要走的总路程为360×(16.5-8)=3060度，所需花费的实际时间为：3060÷5.6=546分钟。　　【解答】A。抓住关键点：路程、速度、时间。　　1.路程：早8点到晚4点半，分针总共转的角度为：36

6、0×(16.5-8)=3060度；　　2.速度：由于每小时同学时间慢4分钟，则正确时候分针的速度为360度/每小时，现在的速度为360–4×6=336度/小时=5.6度/分钟；　　3.时间：未知　　时间=路程÷速度，即有3060÷5.6=546分钟=9小时6分钟　　即同学要到下午5点6分钟才能到，则有，王亮还将等同学36分钟。　　注：初次接触钟表问题似乎会觉得它很难，其实只要弄清楚时间，速度和路程的各自的特点，就能有效的解决时钟问题。　　——————————————————————————————————————　　【针对性练

7、习】　　1.十点与11点之间，两针在什么时刻成直线(不包括重合情况)？()　　A.10时21分B.10时22分C.10时21D.10时21分　　2现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合？　　3。分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？　　4。钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？　　5。在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角？　　6.9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且在“9”的两边？　　【参考答案详解】　　1.答案A满足.分针：6度/分时针0.5度/分，十点

8、时，两针夹角为60度，设需要时间为x分，则如图有60-0.5x=180-6x，x=分，即10时分两针成直线。答案A满足。　　2.现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合？　　解析：分针：6度/分时针0.5度/分　　3点整，时针在分针前面15格，所以第一次重合时，分