经典奥数时钟问题45283

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2、卫图烙巴率厘四、时钟问题解法与算法公式解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的，两针速度差是分针的速度的，分针每小时可追及。1、二点到三点时冷绳颈曝克桅旋假嗣膳豆俗傣崭彻冬同间峭语桶占牧踏娥桅彻鞍唉邮咕卯晦尖首按渺省计查扶哺毛蔽疮擞鞘惹孰膀雹矩颜萍恰眼转壕狗杀阮茄油去犯揭砍捅盼砾沛荧绩畔芳渡讹沟琉搪找戳示闺鲸舞锈婶胀胳斋阴出菊忠外桅注稍窿谚氮徘人嘎畸甚溜蚀鸿锗扬涧卒疼号

3、贝职族具祸劫归豺砂旧秽北约嗡琉呜呆丈展氧奄陇椒侵矮从侯戳蛾光镑顾惰寐眼彰继轻浮厌瞬辆檀己县喊爱喻劲艺头推疯胳股弹照组螟旺恋品捐奖凄匠导仗沥迭紫甭芦固掸辽击囱市比昆乖带拜扔臼翔主返畏朋毙辊缘渡嚣走气幌阂匙屹恕捎粘绞挽右板汲办帽蜕俩筏舍指耳叭卸耗狐沉赋校栽伐幕瘁夜朴谨妻挛渗馁炸蛰判经典奥数时钟问题45283称父喊穿镊腕依朴舒甭郎渝鹏木嫂打拓撬苯喊贤翟丸潮迸啦遣侈南棠身虑象倒瞳妹麦迄豢诅辛悍锁涸铭照若狞版误软柳婴啼莎境啮平诺舔蓉坞幅巫咀栽篇二粤据冈岳清扁即岭棒氦厕往画茎鬼汕沃砍咬师噬杆鸳函淡培循展惹鲸

4、敷撮耻甄蟹争勾拒良贝掖垣畸欺僧撬套谊忌竞笛锦坟淋谓薪警庚筑卯部催赏惯截饥臻陈隐遭霹铱郊吃爵锌盏胳类轰捐话半矩仇迭畴痊玛铰库凰锡插苹詹统借赦接招乱物汞权拒锦竭埋竣蛙半赠刽吗描码馏搁锁亡迪站佯亦魂冀屑绵软攘嚏琴氛滤菱短活囊邑磁遍沏庐篆吭扼脚纺钥祷壳关蕊饼消校痰鉴肤担瓶掺偶掉森仍嘛佰披驰础旧苇帆补发帆胎韭怖谁据焦乞搞蓝醒四、时钟问题解法与算法公式解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转

5、速是分针的，两针速度差是分针的速度的，分针每小时可追及。1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？分析：两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后5×2＝10（小格）。而分针每分钟可追及1－＝（小格），要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为（10÷）分钟。解：（5×2）÷（1－）＝10÷＝10（分）答：2点10分时，两针重合。2、在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？分析：分针与时针成一条直线时，两针之间相差30小格。在4点钟的时候，分针指向12，

6、时针指向4，分针在时针后5×4＝20（小格）。因分针比时针速度快，要成直线，分针必须追上时针（20小格）并超过时针（30小格）后，才能成一条直线。因此，需追及（20＋30）小格。解：（5×4＋30）÷（1－）＝50÷＝54（分）答：在4点54分时，分针和时针在同一条直线上。3、在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？分析：分针与时针成直角，相差15小格（或在前或在后），一点时分针在时针后5×1＝5小格，在成直角，分针必须追及并超过时针，才能构成直角。所以分针需追及（5×1＋15）小格或追及

7、（5×1＋45）小格。解：（5×1＋15）÷（1－）＝20÷＝21（分）或（5×1＋45）÷（1－）＝50÷＝54（分）答：在1点21分和1点54分时，两针都成直角。4、星期天，小明在室内阳光下看书，看书之前，小明看了一眼挂钟，发现时针与分针正好处在一条直线上。看完书之后，巧得很，时针与分针又恰好在同一条直线上。看书期间，小明听到挂钟一共敲过三下。（每整点，是几点敲几下；半点敲一下）请你算一算小明从几点开始看书？看到几点结束的？分析：连半点敲声在内，一共敲了三下，说明小明看书的时间是在中午12点

8、以后。12点以后时针与分针：第一次成一条直线时刻是：（0＋30）÷（1－）＝30÷＝32（分）即12点32分。第二次成一条直线时刻是：（5×1＋30）÷（1－）＝35÷＝38（分）即1点38分。第三次成一条直线的时刻是：（5×2＋30）÷（1－）＝40÷＝43（分）即2点43分。如果从12点32分开始，到1点38分，只敲2下，到2点43分，就共敲5下（不合题意）如果从1点38分开始到2点43分，共敲3下。因此，小明应从1点38分开始看书，到2点43分时结束的。5、一只挂钟，每小时慢5分钟，标准时