第7章：光线追迹与成像质量

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1、应用光学第七章光线追迹与成像质量谭峭峰tanqf@mail.tsinghua.edu.cn清华大学精密仪器系光电工程研究所111357sinθθθ=−+θ−θ+......实际光学系统：3!5!7!7.1光线追迹nIn′近轴光线追迹：I′−UφCU′A′AOlriu=−(1)−L已知物方参数n、l、urniL−rn像方参数n'i'=sinI=sinUsinI'=sinI近轴球面半径rn'rn'sinI'uuii''=+−U'UII'=+−L'=+r(1)i'sinU'lr'(=+1)(1)像差：

2、实际像与理想像之间的差异。u'(2)产生像差的原因：成像光路表达式中忽略级数展开式中理想光学系统光线追迹：正切算法的高次项。§7.1.1任意界面的光程模型统一的模型能够追迹不同原理（折射和衍射）的成像光线？费马原理：一条实际光线在任意给定点P和点Q之间的光程是一个极值，即光线APB的光程：ds表示P点到Q点之间曲线上的无限小弧长。费马原理:设任意界面的面形方程为取极值，可以是极大值，也可以是极小值。其上任意点P(ζ,ω,l)处的相位函数为界面面形方程为P点处法向量的方向余弦色散系数μ和偏折系数T

3、：图7-1离轴全息透镜的光线追迹§7.1.2实际系统的光线追迹已知球面半径r，物方参数n、L、U，像方参数n′子午面内的近轴光线：基点，基面，理想成像位置计算成像位置与质量与放大率，入瞳出瞳大小位置等。第一近轴光线：轴上物点，最大孔径角轴上点子午面内的近轴光线和实际光线第二近轴光线：轴外物点(最大视场)，过入瞳中心轴外点沿主光线的细光束空间光线实际光线：实际成像位置与放大率，与孔径、视场有关。沿主光线的细光束：子午面与弧矢面成像位置。■子午面(meridional)：物点（或主光线，即通过孔径中

4、心的光线）所在并空间光线：全面了解成像质量。包含光轴的平面。对于轴对称系统的轴上物点，它有无限多个子午面。对于一给定的轴外物点，仅有一个子物面。■弧矢面(sagittal)：包含主光线并且垂直于子午面的平面。入瞳nsinI'=sinI轴上点实际光线nI轴外点实际光线n'n′入瞳U'UII'=+−I′nIn′sinI'hφA′I′L'=+r(1)−UCU′hsinU'AOr−U−UaφCU′B′ABO−LLz−y−LraL−rnLzhLLU=−()ztansinI=sinUsinI'=sinI−L

5、rn'轴外无穷远点sinI'y−hhU'UII'=+−L'=+r(1)上光线：tanU,aa==LLz+L−LUtansinU'za轴上无穷远点：sinIhr=/主光线：U,Lzy+hh转面公式：LLdUU=−','=下光线：tanU,bb==LLz−kkkkk−−11−1Lz−LUtanb轴外点实际光线与理想像面的交点(不同光线的像高)沿主光线的细光束Bb′实际光学系统轴上点发出的细光束因光束轴和光学系统的光轴重Bz′合，折射后依然保持同心。轴外点发出的细光束与投射点的法线出瞳Yb′B′不重合

6、，折射后不是同心光束，是像散光束，在子午面与弧矢面aYz′形成各自像点，为相互垂直的两条短线(焦线)，子午光束形成的Ya′子午焦线垂直于子午面；弧矢光束形成的弧矢焦线垂直于弧矢面。−Ua′−Uz′O−Ub′nn′-Lz′Bt′-t=-s(BM)IMBs′Lb′-L′l′rt′as′AOCY'=−('')tan'LlUaaa−yB为实际物体时，t=s，以M为原点，Y'=−('')tan'LlUzzzB和光线行进方向一致为正，反之为负。Y'=−('')tan'LlUbbbBs′在辅轴BC上。杨氏公式

7、:转面公式:由一个折射面向下一个折射面过渡时，必须沿主光线进行n'cos22I'ncosIn'cosI'n−cosI计算。−=t'trtt=−'Diii+1ti′tUU='i+1ziz+1in'−=nn'cosI'n−cosIDisiii+1=−s'DMi+1s'srMi−U′zihh−A−Uzihihi+1D=ii+1iOiOi+1sinU'zi需进行主光线的光线追迹，求入射角和折射角。−yi−tidxx−+D=iii+1xi−xi+1icosU'ziBdi空间光线7.2像差理想光学系统：实际

8、光学系统只在近轴区才具有理想光学系统的性质，即只有当孔径和视场很小的情况下才能成完善像。•除平面反射镜外，其他的光学系统都不能成完善像，即系统存在像差。像差是指实际光学系统的成像与理想光学系统成像之间的差异。入射光线方向余弦(L,M,N)，折射光线方向余弦(L′,M′,N′)•实践和理论都证明完全消除像差是不可能的。•人眼和其他光接收器本身具有一定的缺陷，没有必要偏折系数T：把光学系统的像差完全消除。只要把影响像质的几个主要像差减小到某种容限范围内，即接收器不能察觉时，入射光线与曲面交点的法线：