福建省永春县第一中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题

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1、永春一中高一年期末考数学科试卷（2016.01）考试时间：120分钟试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1.若直线经过两点，则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2.已知直线与平行，则的值是（）A．3B．5C．1或5D．3或53.已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（）A．相交B．内切C．外切D．相离4.直线经过点（）A.(3，0)B.(3，3)C.(1，3)D.(0，3)5.下列说法正确的是（）A．B．

2、C．D．6.已知一个圆的圆心在轴的正半轴上，且经过点，直线被该圆截得的弦长为，则该圆的方程是（）A．B．C．D．7.在长方体中，．若分别为线段， 9的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．8.已知点在球O的球面上,,．球心O到平面的距离为1，则球O的表面积为（）A．B．C．D．9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．410.已知圆的圆心为坐标原点，半径为，直线为常数，与圆相交于两点，记△的面积为，则函数的奇偶性为（）A．偶函数B．奇函数C．既不是偶函数，也不是奇函数D．奇偶性与的取值有关11.已知直线，若圆上恰好存在两个点、，他们到直线的距离

3、为，则称该圆为“完美型”圆。则下列圆中是“完美型”圆的是（）A.B.C.D.12.已知直线与圆相切，若对任意的均有不等式成立，那么正整数的最大值是（）A．3B．5C．7D．9第II卷（非选择题，共90分）9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13.两条平行直线与间的距离是.14.圆锥的母线长为2，母线与旋转轴所成的角为，则该圆锥的表面积等于.15.实数x，y满足，则的最小值是.16.空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离．已知平面，，两两互相垂直，点∈，点到，的距离都是，点是上的动点

4、，满足到的距离是到到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值是.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17.（本小题满分10分）已知点，两条直线与，直线经过点M，并且与两条直线分别相交于、两点.（1）若A与B重合，求直线的方程（结果都写成一般方程形式）；（2）若，求直线的方程．18.（本小题满分12分）有100件规格相同的铁件（铁的密度是7.8g/cm3），该铁件的三视图如图所示，其中正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成（图中单位cm）.（1）指出该几何体的形状特征；（2）求这1

5、00件铁件的质量大约有多重？（π取3.1，取1.4）（最后结果取整数）19.（本小题满分12分）9如图，在三棱锥中，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，，求证：平面平面.20.（本小题满分12分）如图：为保护河上古桥，规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区，规划要求，新桥与河岸垂直；保护区的边界为圆心在线段上并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任一点的距离均不少于80，经测量，点位于点正北方向60处，点位于点正东方向170处，（为河岸），.（1）求新桥的长；（2）当多长时，圆形保护区的面积最大？21.（本小题满分12分）在棱长为2的正方体中，设是棱的中点.（1）求证：；

6、（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.22.（本小题满分12分）已知圆，圆，以及直线.（1）求圆被直线截得的弦长；（2）是否存在，使得圆被直线所截的弦中点到点距离等于弦长度的一半？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由.9永春一中高一年期末考数学科试卷参考答案（2016.01）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADCBCBCABADA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.3π15.16.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）18.（本小题满分10分）解：（1）当A与B重合，直线经过直线的交点，由直

7、线方程联立方程组解得：，…………2分；所以直线的斜率；…………3分；代入点斜式得：直线的方程为；…………4分；（2）显然，当直线的斜率不存在时，即时，不合题意；…………5分当直线的斜率存在时，设直线的方程为；…………6分把代入直线，可得：；…………7分把代入直线，可得：；…………8分令，并化简得：，解得…………9分所以所求直线的方程为或。…………10分918.（本小题满分10分）解：（1）由三视图可知，该几何体是个组合体；上部分是个正三棱锥，其