信息论与编码第6章信道编码概述

《信息论与编码第6章信道编码概述》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第6章信道编码概述王永容机械与电气工程学院wangyr416@126.com信息论与编码InformationandCodingTheory1第6章信道编码6.1信道差错概率6.2信道编码概念6.3信道信道译码准则6.4码的检错与纠错能力6.5信道编码定理26.1信道差错概率信道差错在通信过程中，传送的最小信号波形是符号，编码后也称为码元。由于噪声干扰，码元在信道传输过程中会发生变化，信宿方接收到的码元符号不一定是信源发出的码元符号.YXXY信道干扰36.1.1随机差错信道信道中，各码元是否出现差错，与其前、后码元是否出现差错无关，每个码元独立地按一定概率产生

2、差错。这类信道称为随机差错信道.随机差错是由加性高斯白噪声引起.主要参数:码元差错概率，简称为误码率46.1.1随机差错信道DMC的差错概率信道输入X：A={a1,a2,…,aq}信道输出Y：B={b1,b2,…,bs}信道差错规律：条件概率描述56.1.1随机差错信道DMC的平均误码率码元ai正确传输概率为：码元ai出错概率为：信道先验概率分布为：信道因噪声干扰产生的平均错误概率为：66.1.2突发差错信道信道中，差错成片出现，一个差错成片称为一个突发差错。突发差错总是以差错码元开头、且以差错码元结尾，头尾之间并不是每个码元都错，而是码元差错概率超过了某个标准

3、值。通信系统中的突发差错是由突发噪声（如雷电、强脉冲、时变信道的衰落等）引起的。存储系统中，磁带、磁盘物理介质的缺陷或读写头接触不良等造成的差错均为突发差错。7第6章信道编码6.1信道差错概率6.2信道编码概念6.3信道信道译码准则6.4码的检错与纠错能力6.5信道编码定理86.2信道编码概念信道编码器是一个映射f，它把信源符号序列m变换成信道符号序列c=f(m)，f称为信道编码函数，或称为纠错编码函数。信道编码也称为纠错编码。96.2信道编码概念符号集：A={a1,a2,…,aq}信源符号序列：m=m1m2…mk(miA)信道编码函数f：c=f(m)=c1c

4、2…cn(cjA)信息元：m1,m2,…,mk信息位长度：k码字(codeword)：c码字长度:n设S是全体信源符号序列构成的集合，C={f(m)

5、mS}称为信道码，或称为纠错码，简称为码(code)。106.2信道编码概念系统码信道编码函数f：c=f(m)=m1m2,…,mkd1d2,…,dr(djA)信息元：m1m2,…,mk校验（监督）元：d1d2,…,drk：信息位长度r:校验位长度，或称为冗余位长度n=k+r:码字长度116.2信道编码概念按码元数分类q元码，或q进制码2元码，或2进制码按照编码函数f的线性性线性码：编码函数f(f1,f2,…,

6、fn)是线性函数非线性码：否则，称为非线性码。126.2信道编码概念分组码设k,n是正整数，kn，则把从EAk到An的编码函数f:EAn称为一个(n,k)分组码编码器，或称为(n,k)编码函数。全体码字构成的集合C={c=f(m):mE}称为一个q元(n,k)分组码(blockcode)，或简称为(n,k)码。按照编码函数对信息元处理方法:分组码与卷积码136.2信道编码概念设M=

7、E

8、，q元(n,k)分组码的信息传输率，或称为码率、速率：当E=Ak时q元(n,k)分组码C包含有qk个码字，称为许用码字长度为n的符号序列共有qn个，其中有qk个是许用码字

9、，其余qnqk个称为禁用码字一个(n,k)分组码编码器其实就是确定一个规则，以便从qn个n重符号中选出qk个许用码字码率：146.2信道编码概念分组码循环码如果一个码的全体码字可以分为若干组，使得每组中任一码字的码元循环移位后仍是该组的码字，这样的分组码称为循环码非循环码不是循环码的分组码，称为非循环码156.2信道编码概念卷积码(n,k,m)把信源符号序列分成长为k的段，依次对每段进行编码，码字长度都为n。如果每个码字的码元不但与该段的k位信息元有关，还与之前m段的信息元有关，这样得到的信道码称为(n,k,m)卷积码。即卷积码码字的码元与(m+1)k位信息元

10、有关。166.2信道编码概念176.2信道编码概念译码函数信道译码器的主要功能就是确定一套译码规则g，由接收到的符号序列r给出信源符号序列c的一个最接近的估计g(r)。g称为译码函数，由r求g(r)的过程称为信道译码。如果g(r)=c，说明信道译码器译码正确。如果g(r)c，说明信道译码器译码错误。186.2信道编码概念在接收到符号序列r的条件概率，译码器译码错误的条件概率定义为：译码器平均译码错误概率定义为196.2信道编码概念{P(r)}是译码器接收符号序列r的概率分布：信道因噪声干扰产生的平均错误概率为使用信道编码技术的主要目的就是使PE

11、2信道编码概念例6.1重