生物数学模型参数估计

《生物数学模型参数估计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、生物数学模型参数估计陕西师范大学数学与信息科学学院唐三一2015年7月16日2014年广东省Dengue疫情数据45000400003500030000广州新增病例广州累计病例25000广东新增病例广州累计病例新增住院20000现住院病例累计住院病例15000累计治愈出院100005000013579111315171921232527293133353739414345474951535557疫情数据与实际问题的解决疫情数据与实际问题的解决基本再生数是多大？Basicreproductionnumber疫情的峰值及其达峰时间是什

2、么？Peaksizeandpeaktime到底有多少人会染病？FinalSize如何评估控制措施的有效性？什么样的控制措施是最有效的？综合害虫治理与最优经济阈值估计EILtimetotimetotreattreatETNumberofpestspestpopulationTime1TimeTime2EconomicInjuryLevel(EIL)=lowestpopulationdensitythatwillcauseeconomicdamage.EconomicThreshold(ET)=populationdensityat

3、whichcontrolmeasuresshouldbeinvokedtopreventanincreasingpestpopulationfromreachingtheeconomicinjurylevel.2012年南边七个小区的盲蝽种群动态图908070南160南250南340南430南520南6100南7小区1234567阈值12510204060（头/百株）2012Middle2012North2012SouthActionthreshold40a120040b2200在防治虫量为401(a)、2(b)、c5205(c)、1

4、0(d)、020(e)、40(f)、40d102060(g)头/百株下0小区内盲蝽的种e40群动态。注：黑2020虚线为防治虫080f量，超过了该虫604040量即打药防虫。20080g606040200Jun2Jun7Jul2Jul7Jul12Jul17Jul22Jul27Aug1Aug6Sep5May28Jun12Jun17Jun22Jun27Aug11Aug16Aug21Aug26Aug31设定的防控虫量、棉田小区产量及打药次数之间的关系2012Middle2013south2013Middle2013NorthA12BC110

5、110101001008909068080Yield(kg)4Yield(kg)Numberofspray707026006001020304050600102030405060024681012Treatment(No.ofinsects)Treatment(No.ofinsects)NumberofSpray2012年每小区棉株顶端花蕾受害总数与小区内实际调查到的虫量之间的关系（21个小区图中共21个点）1207月12日7月17日7月22日7月27日8月2日8月7日110p=0.000p=0.002p=0.584p=0.305p=

6、0.112p=0.005100908070605040棉枝顶端受害花蕾总数302010001234505100369048121601020051015202530小区实际调查的虫量1008月日118月日168月21日8月26日8月31日9月5日90p=0.042p=0.000p=0.0157p=0.011p=0.015p=0.0025807060504030棉枝顶端花蕾受害总数201000102030405060204060800102030405060701020300481216024681012实际调查的虫量常用数学软件常用参

7、数估计方法及其简单程序实现绪论Bayes公式和线性回归模型最小二乘法极大似然估计Gibbs抽样技术MCMCMetropolis-Hastings算法参考书目《单种群生物动力系统》，科学出版社，2008。552页，67万字唐三一，肖燕妮《生物数学进阶》西安交通大学出版社肖燕妮，周义仓，唐三一参考书目绪论参数估计:利用已知的实验观测数据并结合数学模型来估计模型中的未知参数,是统计推断的基本问题之一.参数估计的两种方法点估计:是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数.其常见方法有:最小二乘法、极大似然估计法、贝叶

8、斯估计法区间估计:是依据抽取的样本,根据一定的正确度与精确度的要求,构造出适当的区间,作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计.其常见方法有:利用已知的抽样分布、利用区间估计与假设检验的联系、利用大样本理