物体的质量m、密度ρ、体积v、压力F、压强p的关系

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1、物体的质量m、重量G、密度ρ、体积V、压力F、压强p的关系1.V=a·b·c(a、b、c为长方体的长、宽高)2.V=a2·h(a物体的横截面为正方形的边长、h为它高)3.V=a3(a物体的边长)4.V=s·h(s为规则物体的横截面、h为它的高)5.m=ρ·V6.G=gρ·V(G为物体的重力，且方向垂直向下)7.F=G(当由物体所施加的力F与G同向，且垂直于受力面S时。一下的F同意)8.P=FS=GS(S为垂直于F的受力面。)9.P=F/a2=G/a2(a物体的横截面为正方形的边长)10.P=F/S=/S

2、(S为规则物体的横截面)********************************************************液体的压强p、压力F、液柱高度h的关系(相关字母的含义如上)1.V=a2·h=s·h2.G=ρga2·h=ρg·s·h(G为液体的重力，且方向垂直向下)3.F=G(G为液体的重力，且F等于物体的重力，它与G同向均垂直向下)4.P=FS=GS(p为液体对受力面S的压强，S为垂直于F的受力面。)5.P=F/a2=G/a2=ρga2·h/a2=ρg·h(a物体的横截面为正方形

3、的边长,h=a且是水平距离)6.P=F/S=G/S=ρg·h·s/s=ρg·h(h为液体的垂直高度)（注：由液体重力产生的压强P，它与液体密度ρ及液体垂直高度h乘积成正比例P。h非液体柱的长度L）（如：一封底的玻璃管，其灌入一定量的液体h0，其对底部产生的压强p不一定是ρg·h0，此时灌入高度h0与它液面对地的垂直高h，即h0≥h，∴ρg·h0≥ρg·h）*******************************************************************（液体）连通器两

4、端口的压强p与液柱高度h的关系(相关字母的含义如上)连通器两端开口：1.pH=P大气(P大气为外界的大气的压强，即H处的压强)(一般P大气作比较压强大小的基准，而某处的实际的压强应是P实=P+P大气,即P=P实-P大气，计为此处的压强，表压强简称压强，工程上P大气计为0压强，P实际上是某处的压强与大气压之差。)2.P=ρg·h(p为液体在底部处与H处的压强差)3.p1=p2=ρg·h(p1、p2为液体在底部处h的压强)注：左图中应，p2=ρg·h≠ρg·L。压强P的大小与液体的密度ρ成正比例，与液柱的垂

5、直高度h成正比例,而与液体（柱）的形状无关。连通器一端开口，另一端闭口：1.P1=P2(液体平稳时,在底部处的压强相等)2.P左=ρg·h1=P(p为液体在底部处与H1处的压强差)3.p右h2=ρg·h2(p右h2为右液柱底部处与H2处的压强差)4.P+P左=p右h2(∵液体平稳时,在底部处的压强相等)5.P+ρg·h1=ρg·h26.P=ρg·h2-ρg·h1=ρg·(h2-h1)=ρg·h结论：连通器两端的压强差P等于两液面的垂直高度差h乘以密度ρ与g,即P=ρg·(h2-h1)=ρg·h*****

6、**************************************************************有两种液体的连通器其底部的压强p底与液柱高度差h的关系(相关字母的含义如上,且两种液体不互溶)1.P1=P2(液体平稳时,在底部处的压强相等)2.P1=ρα1g·h1=P(p为液体在底部处与左端口处的压强差)3.P2=ρα1g·h4+ρα2g·(h+h3)ρα1g·h1=ρα1g·h4+ρα2g·(h+h3)ρα1g·h=ρα2g·(h+h3)即ρα1g/ρα2g=(h+h3)/h

7、推论：两液体的连通器两端敞口时，其两液面的垂直高度不等，密度ρα1高的其水平高度低于密度低的ρα2，与且ρα1/ρα2=(h+h3)/h2.P=ρg·h(p为液体在底部处与H处的压强差)3.p1=p2=ρg·h(p1、p2为液体在底部处h的压强)*******************************************************************两物体的质量m、重量G、密度ρ、体积V、压力F、压强p的关系例1：如图3所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自

8、对地面的压强相等。若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的图3甲乙A甲的体积可能等于乙的体积。B甲的质量可能小于乙的质量。C甲对地面压强一定等于乙对地面的压强。D甲对地面压力一定大于乙对地面的压力。解题提示：见左图1.实心正方体又V甲=a甲3=a甲2·a甲=S甲·a甲V乙=a乙3=a乙2·a乙=S乙·a乙见图所知：∵V甲>V乙∴a甲>a乙2.对地面的压强相等∵G甲=V甲·ρ甲·g，F甲=G甲，P甲=F甲/S甲=F甲/(V