可靠性特征量(四)(2012-12-5)

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1、1上堂课内容回顾1)失效分布类型估计方法大子样小子样2)图检验法3)2检验法、K-S检验法的步骤概率纸的制作原理先假设估计步骤计算偏移量确定常数给出结论第二章可靠性特征量2.1失效密度函数及累积失效分布函数2.2可靠性特征量2.3失效率曲线2.4常见失效分布2.5可靠性特征量的估计22.5可靠性特征量的估计2.5.1数值分析法2.5.2图估计法2.5.1.1点估计法2.5.1.2区间估计法优点：方便、直观缺点：精确性差，结果往往因人而异32.5.1数值分析法基本概念根据子样观察值x1，x2，…，xn去对所求的可靠性特征量求出它的一个估计值。2.5.1.1

2、点估计法(1)完全寿命试验时可靠性特征量的点估计(2)截尾寿命试验时可靠性特征量的点估计42.5.1.1点估计法指试验到所有试品均失效时才停止的寿命试验。(1)完全寿命试验时可靠性特征量的点估计……123……n寿命数据：t1t2t3……tn寿命子样观察值52.5.1.1点估计法……123……n寿命数据：t1t2t3……tn<1>寿命子样的均值可看为总体平均寿命的点估计值：62.5.1.1点估计法……123……n寿命数据：t1t2t3……tn<2>寿命子样的方差和标准离差也可看为总体寿命方差和标准离差的点估计值：72.5.1.1点估计法……123……n寿命数

3、据：t1t2t3……tn<3>失效率的点估计值：单参数指数分布：双参数指数分布：位置参数的点估计值82.5.1.1点估计法指不等到试样全部失效就停止的寿命试验。(2)截尾寿命试验时可靠性特征量的点估计……123……k……n停止试验的方式：定数t1t2……tr定时—产品失效数达到规定失效数就停止的试验—寿命试验开始后到规定的试验截止时间(或次数)就停止的试验……92.5.1.1点估计法指不等到试样全部失效就停止的寿命试验。(2)截尾寿命试验时可靠性特征量的点估计试验中有无替换：有替换寿命试验无替换寿命试验按试验截尾方式及有无替换，可将寿命试验分为：有替换定

4、数截尾无替换定数截尾有替换定时截尾无替换定时截尾102.5.1.1点估计法<1>单参数指数分布，无替换定数截尾寿命试验总试验时间：总体平均寿命：失效率的估计：(来源于极大似然法)112.5.1.1点估计法<2>单参数指数分布，无替换定时截尾寿命试验总试验时间：总体平均寿命：失效率的估计：122.5.1.1点估计法<3>双参数指数分布，无替换定数截尾寿命试验总试验时间：总体平均寿命：失效率的估计：位置参数估计：132.5.1.1点估计法<4>双参数指数分布，无替换定时截尾寿命试验总试验时间：总体平均寿命：失效率的估计：位置参数估计：142.5.1.1点估计法

5、失效分布类型寿命试验方式平均寿命的点估计公式单参数指数无替换定数无替换定时双参数指数无替换定数无替换定时表2-1四种情况下平均寿命点估计公式152.5.1.1点估计法例题2-11从一批某型号的继电器中，任抽30个进行无替换寿命试验，当试品失效数r达到5时试验停止，其寿命数据如表2-2所示。若已知该型号继电器的寿命服从单参数指数分布，试求其平均寿命和失效率的点估计值。i12345ti(105次)0.71.42.234表2-2某型号继电器寿命数据162.5.1.1点估计法例题2-12从一批某型号的继电器中，任抽30个进行无替换寿命试验，当试到tc=3×105时

6、试验停止，设共失效3个试品，其寿命数据如表2-3所示。若已知该型号继电器的寿命服从双参数指数分布，试求其平均寿命和失效率的点估计值。i123ti(105次)0.51.52.8表2-3某型号继电器寿命数据(留作同学思考)17小结(1)完全寿命试验时可靠性特征量的点估计(2)截尾寿命试验时可靠性特征量的点估计<1>单参数指数分布，无替换定数截尾寿命试验<2>单参数指数分布，无替换定时截尾寿命试验<3>双参数指数分布，无替换定数截尾寿命试验<4>双参数指数分布，无替换定时截尾寿命试验平均寿命：标准离差：失效率：单参数指数分布双参数指数分布182.5.1.2区间估

7、计法对总体的某一个可靠性特征量给出一个估计区间的方法就称为置信区间估计法，简称区间估计法。基本概念采用区间估计法可以消除点估计法误差的不确定性。具体方法：求出区间[ΘL,ΘU]，使其包含某可靠性特征量Θ的真实值的概率为P（ΘL≤Θ≤ΘU）=1-1-称为置信度或置信水平，称为显著性水平；区间[ΘL,ΘU]称为置信区间，ΘL称为置信下限，ΘU称为置信上限。192.5.1.2区间估计法规定置信度：过低过高(1)寿命服从单参数指数分布时平均寿命的区间估计(2)寿命服从单参数指数分布时平均寿命的下限估计一般取置信度1-为0.9或0.6——所作区间估计的正确程

8、度很差；——使估计区间过宽，降低了区间估计的精确性。202.5.1